160、托普利茨矩阵

本文介绍了一种算法,用于判断一个给定的MxN矩阵是否为托普利茨矩阵,即矩阵中从左上到右下方向的对角线上的元素是否相同。通过示例展示了判断过程,包括对角线元素的比较方法。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素,那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵,当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

示例 1:

输入:
matrix = [
[1,2,3,4],
[5,1,2,3],
[9,5,1,2]
]
输出: True
解释:
在上述矩阵中, 其对角线为:
“[9]”, “[5, 5]”, “[1, 1, 1]”, “[2, 2, 2]”, “[3, 3]”, “[4]”。
各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。
示例 2:

输入:
matrix = [
[1,2],
[2,2]
]
输出: False
解释:
对角线"[1, 2]"上的元素不同。
说明:

matrix 是一个包含整数的二维数组。
matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。
进阶:

如果矩阵存储在磁盘上,并且磁盘内存是有限的,因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中,该怎么办?
如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中,该怎么办?

又写了好长时间

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
      		if(matrix.length == 1){
			return true;
		}
		
		if(!isget(matrix, 0, 0)){
			return false;
		}
		//循环行,然后循环列
		for (int i = 1; i < matrix.length; i++) {
			if(!isget(matrix, i, 0))
				return false;
		}
		//循环行,然后循环列
				for (int i = 1; i < matrix[0].length; i++) {
					if(!isget(matrix, 0, i))
						return false;
				}
		return true;
    }
	public static boolean isget(int[][] matrix,int row,int column ){
		
		while (row < matrix.length -1 && column < matrix[row].length - 1) {
			if(matrix[row][column] != matrix[row + 1][column + 1]){
				return false;
			}else {
				row ++;
				column ++;
			}
		}
		return true;
	}
  
    }

在这里插入图片描述

排名靠前的代码

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] a) {
        for(int i=0;i<a.length-1;i++){
            for(int j=0;j<a[i].length-1;j++){
                if(a[i][j]!=a[i+1][j+1]){
                    return false;
                }
               
            }
        } return true;
    }
}
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