[数组][简单]766.托普利茨矩阵

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• 数组
  flag: green
  style: summer
  data: ‘2019-6-14’

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766.托普利茨矩阵

一、题目

如果一个矩阵的每一方向由左上到右下的对角线上具有相同元素，那么这个矩阵是托普利茨矩阵。

给定一个 M x N 的矩阵，当且仅当它是托普利茨矩阵时返回 True。

• 示例 1:

  • 输入:
    matrix = [
    [1,2,3,4],
    [5,1,2,3],
    [9,5,1,2]
    ]
    输出: True
    解释:
    在上述矩阵中, 其对角线为:
    “[9]”, “[5, 5]”, “[1, 1, 1]”, “[2, 2, 2]”, “[3, 3]”, “[4]”。
    各条对角线上的所有元素均相同, 因此答案是True。

• 示例 2:

  • 输入:
    matrix = [
    [1,2],
    [2,2]
    ]
    输出: False
    解释:
    对角线"[1, 2]"上的元素不同。

• 说明:

  • matrix 是一个包含整数的二维数组。
  • matrix 的行数和列数均在 [1, 20]范围内。
  • matrix[i][j] 包含的整数在 [0, 99]范围内。
    进阶:

如果矩阵存储在磁盘上，并且磁盘内存是有限的，因此一次最多只能将一行矩阵加载到内存中，该怎么办？
如果矩阵太大以至于只能一次将部分行加载到内存中，该怎么办？

二、解答

• 方法一：
  不少的评论和答案都用了“前行中除最后一个元素外剩余的元素完全等于后行中除第一个元素外剩余的元素”来判断是否满足托普利兹矩阵。但是这样的操作需要内存中至少存储2*(N-1)的数据，不满足题目中扩展要求“内存一次最大读取一行”（内存最大为N）。 通过使用（行数-列数）为键来储存数据可以在扩展要求下完成任务

整体思想： 行减列值相同，对应的元素应该也相同

class Solution:
    def isToeplitzMatrix(self, matrix: List[List[int]]) -> bool:
        dict_matrix = {}
        for index1 in range(len(matrix)):
            for index2 in range(len(matrix[0])):
                a = index1 - index2
                if dict_matrix.__contains__(a):
                    if dict_matrix[a] != matrix[index1][index2]:
                        return False
                else:
                    dict_matrix[a] = matrix[index1][index2]
        return True

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• 自我解答：

class Solution {
    public boolean isToeplitzMatrix(int[][] matrix) {
        //除了边缘，只要判读该数和其左斜上方数是否相等即可
        int cows = matrix.length;
        int colums = matrix[0].length;
        if (matrix == null) {
            return false;
        }
        for (int i = 0; i < cows; i++ ) {
            for (int j = 0; j < colums; j++) {
                if (i != 0 && j != 0) {
                    if(matrix[i][j] == matrix[i-1][j-1]){
                    }else{
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

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