caioj 1077 动态规划入门（非常规DP1：筷子）

最新推荐文章于 2025-05-28 11:47:39 发布

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本文介绍了一种解决最优配对问题的方法，通过动态规划找到最小代价使得每一对元素尽可能相邻。采用C++实现，详细解释了状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

首先可以看出排序之后，最优解肯定是每一对都相邻才是最优的
那么我们就要找构成最优解的相邻组
设f[i][j]是前i个字符，k对的最小值
如果当前这个筷子不取的话，f[i][j] = f[i-1][j]
如果取的话 f[i][j] = f[i-2][j-1] + (a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1])
取最小值就好了。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i++)
using namespace std;

const int MAXN = 112;
int f[MAXN][MAXN], a[MAXN], n, k;

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &k);
	k += 3;
	if(k * 2 > n) { puts("-1"); return 0; }
	
	memset(f, 63, sizeof(f));
	REP(i, 1, n + 1) scanf("%d", &a[i]), f[i][0] = 0;
	REP(i, 0, n + 1) f[i][0] = 0;
	sort(a + 1, a + n + 1);
	REP(i, 2, n + 1)
		REP(j, 1, k + 1)
			f[i][j] = min(f[i-1][j], f[i-2][j-1] + (a[i]-a[i-1])*(a[i]-a[i-1]));
	printf("%d\n", f[n][k]);
	
	return 0;
}