Problem-M_problem m. upanishad-优快云博客

本文介绍了一种母牛繁殖的数学模型，并通过简单的递推算法实现了解决方案。每头母牛从第四个年头开始每年生一头小母牛，求解特定年份时的牛群总数。

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概述：有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。求某一年共有多少头牛。

思路：在前三年按照每年一头增加，从第四年开始，第四年生的牛对应第二年有的牛，第五年生的牛对应第三年有的牛，以此类推，fn = f3 + f1;
f1 = f2; //f1代表前3年
f2 = f3; //f2代表前2年
f3 = fn; //f3代表前1年。可解。

感想：比较简单的一道递推的题目，总结规律可解。

#include <iostream>
#include<fstream>
using namespace std;
int main()
{
	//ifstream cin("in.txt");
	int n, i;
	int f1, f2, f3, fn;
	while (cin >> n&&n != 0)
	{
		//下面求第n年有几头牛
		f1 = 1;
		f2 = 2;
		f3 = 3;
		if (n == 1)
			cout << f1 << endl;
		else if (n == 2)
			cout << f2 << endl;
		else if (n == 3)
			cout << f3 << endl;
		else
		{
			for (i = 4; i <= n; i++)
			{
				fn = f3 + f1;
				f1 = f2;  //f1代表前3年
				f2 = f3;  //f2代表前2年
				f3 = fn;  //f3代表前1年
			}
			cout << fn << endl;
		}
	}
	return 0;
}