大数除法之迭代法

上一篇文章讲到了估商法的原理，有了一个不错的效率，但在要求精度较大时，速度和迭代法相比差距很大。

      除法：u/y=u*(1/y)；

      先讲一下倒数迭代式：x1=(2-y*x0)*x0,x0是y的倒数的近似值，它必须要小于y的倒数。另外迭代式中的乘法子程序要选用快速乘法（如FFT算法的乘法子程序）。

      否则迭代法的除法速度是很慢的，远远小于估商法。

     以求9的倒数为例演示迭代法的使用，求9的32精度的倒数：

     1/9=1.1111111111111111111111111111111e-1;这里计算的是9的32位精度的倒数
    (2-9*0.11)*0.11=1.111e-1;                  现在我们用初值0.11迭代计算32位精度的倒数
    (2-9*0.1111)*0.1111=1.1111111e-1;
    (2-9*0.11111111)*0.11111111=1.111111111111111e-1;
    (2-9*1.111111111111111e-1)*1.111111111111111e-1 = 1.1111111111111111111111111111111e-1;

    对于如何确定y的初值，网上找不到相关的文献，我最早是有估商法算y的前N位的初值，然后迭代算出精度更高的倒数。

     但是这种方法在综合运算时，估商法存在大量的进制转换，和指数对位，效率不高。

    前一段时间才突破用计算器的cpu的除法功能计算除数倒数的初值，这个问题原理很简单：（就是取除数的前几位有效数，用cpu算倒数，然后取倒数的