HDU 2066 一个人的旅行

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 52625    Accepted Submission(s): 17501

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

Sample Input

6 2 3   1 3 5   1 4 7   2 8 12   3 8 4   4 9 12   9 10 2   1 2   8 9 10

Sample Output

9

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解题思路：

明显是求最短路径，给定起点、终点，我们可以采用Dijkstra、Bellman-Ford、Floyd算法。根据复杂度和数据情况，选择Dijkstra显然最优。

对于多起点，我们可以构造新路径使题目变成单起点问题，对S个起点中选一个作为起点，以这个起点开始对剩下S-1个点构造权值为0的路径，这样我们满足了Dijkstra算法的使用条件。

对图进行Dijkstra运算，对D个终点，遍历寻找花费最少的哪一个顶点。

算法实现：

这题可以用Dijkstra 算法解决（朴素算法复杂度，基于优先队列优化的复杂度）。

这里数据量在1000左右，用前者妥妥的，我采用的是后者。

---

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=1<<29;		//设置无穷大 
struct Node{				//设置图的邻接矩阵 
	vector <int> adj;
};
int w[1010][1010]={0};		//记录权值	
typedef pair <int,int> P;		
struct cmp{					//重载函数 
	bool operator () (const P p1,const P p2)
	{
		//pair 键值对以 first 小的优先。 
		return p1.first > p2.first;
	}
};
void Dijkstra (int s,int d,int n,Node *g,int *sl,int *dl)
{
	priority_queue <P,vector<P>,cmp> q;	//重载优先队列 
	P p;
	int dis[1009];				//建立距离数组 
	int vis[1009]={0};			//建立访问数组 
	for (int i=1;i<=1009;i++)	//初始化数组 
		dis[i]=INF;
	for (int i=0;i<s;i++)		//对起点们构造路径，并放入队列 
	{
		p.first=0;
		p.second=sl[i];
		dis[sl[i]]=0;	
		q.push(p);
	}
	vector <int> :: iterator it;
	while (!q.empty())
	{
		p=q.top();		//从队列中取出未访问节点中，距离起点距离最小的点 
		q.pop();
			int v=p.second;
		if (vis[v]==1)
			continue;
		vis[v]=1;
		for (it=g[v].adj.begin();it!=g[v].adj.end();it++)	//对该点周围节点更新 
		{
			if (vis[*it]==0 && dis[*it] > w[*it][v] + dis[v])
			{
				dis[*it] = w[*it][v] + dis[v];
				if (vis[*it]==0)
				{
					p.first = dis[*it];
					p.second = *it;
					q.push(p);
				}
			}
		}
	}
	int ans=INF;
	for  (int i=0;i<d;i++)		//遍历找最小值 
	{
		ans=min(ans,dis[dl[i]]);
	} 
	printf ("%d\n",ans);
}
int main()
{
	int t,s,d,a,b,time;
	while (~scanf ("%d %d %d",&t,&s,&d))
	{
		Node g[1009];
		memset(w,0,sizeof(w));
		for (int i=0;i<t;i++)
		{
			scanf ("%d%d%d",&a,&b,&time);
			if (w[a][b]==0)
			{
				w[a][b]=w[b][a]=time;
				g[a].adj.push_back(b);
				g[b].adj.push_back(a);
			}
			if (time<w[a][b])		//去重边 
				w[a][b]=w[b][a]=time;
		}
		int sl[1009]={0},dl[1009]={0};
		for (int i=0;i<s;i++)
		{
			scanf ("%d",&sl[i]);
		}
		for (int i=0;i<d;i++)
		{
			scanf ("%d",&dl[i]);
		}
		Dijkstra(s,d,t,g,sl,dl);
	}
	return 0;
}