洛谷 P2669 金币 2015 NOIP 普及组 T1

最新推荐文章于 2025-01-06 17:49:15 发布

追烽

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分类专栏：洛谷

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本文解析了一个特殊的金币发放算法，该算法模拟了一种独特的工资增长模式。骑士从第一天开始获得金币，每天的金币数量随时间逐渐增加，形成了一个有趣的数学序列。文章详细介绍了如何通过编程计算在指定天数内骑士总共能获得多少金币。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

通过时间：2019.3.7
测评地址：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2669
题目描述
国王将金币作为工资，发放给忠诚的骑士。第一天，骑士收到一枚金币；之后两天（第二天和第三天），每天收到两枚金币；之后三天（第四、五、六天），每天收到三枚金币；之后四天（第七、八、九、十天），每天收到四枚金币……；这种工资发放模式会一直这样延续下去：当连续N天每天收到N枚金币后，骑士会在之后的连续N+1天里，每天收到N+1枚金币。

请计算在前K天里，骑士一共获得了多少金币。

输入输出格式
输入格式：
一个正整数K，表示发放金币的天数。

输出格式：
一个正整数，即骑士收到的金币数。

输入输出样例
输入样例#1：
6
输出样例#1：
14
输入样例#2：
1000
输出样例#2：
29820
说明
【输入输出样例 1 说明】

骑士第一天收到一枚金币；第二天和第三天，每天收到两枚金币；第四、五、六天，每天收到三枚金币。因此一共收到 1+2+2+3+3+3=14 枚金币。

对于100%的数据， 1 ≤ K ≤ 10,000。

纯模拟，代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n=0,k;
	int tmp=1;
	int g=0;//金币
	cin>>k;
	while(k>n)
	{
		n+=tmp;
		g+=tmp*tmp;
		tmp++;
	}
//	g-=tmp*tmp;一开始写这个，太理想了，以为每次都刚好不会有剩余天数
	int a=n-k;
	g-=a*(tmp-1);
	cout<<g;
	return 0;
}