无平方因子的数(数论好题)

最新推荐文章于 2018-08-24 12:14:12 发布

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最新推荐文章于 2018-08-24 12:14:12 发布 · 4.8k 阅读

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这是一篇关于数论的博客，讨论了如何找出区间[n,m]内无平方因子的正整数数量。由于直接枚举会超时，文章介绍了类似素数筛选的方法，即对所有不超过sqrt(m)的素数p，筛掉p^2的倍数。博主提供了代码实现，并声称经过部分数据验证正确性。" 93724891,8223053,Redis实现的分布式锁详解,"['Redis', '分布式锁', 'Java', '数据库', '高并发']

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题目：（题目跟分析基本都是书上，我只是敲几个代码跟大家分享）

无平方因子的数。给出正整数n,m。区间[n,m]内 “无平方因子” 的数有多少个？？

整数p无平方因子，当且仅当不存在k>1,使得p是k^2的倍数. 1<=n<=m<=10^12; n-n<=10^7

分析：

直接枚举肯定会超时，

使用的方法和筛选素质类似的，对于不超过 sqrt(m)的所有素数p,筛掉区间[n,m]内p^2的倍数

以下是我的写代码（没有提交过OJ，但我尝试过一些数据，没有错。如果不妥还望指出）

<span style="font-size:24px;">#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h" 
#include"math.h

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