【最短路之dijkstra】最短路

最新推荐文章于 2024-05-07 20:52:58 发布

一鸣鸣

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分类专栏： ACM

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本文介绍了一种基于迪杰斯特拉算法求解最短路径问题的方法。通过具体实例讲解了如何构建图的数据结构，并实现单源最短路径的计算过程。适用于解决实际场景中的路径规划问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >


最短路
Time Limit: 5000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 83358    Accepted Submission(s): 36065






 Problem Description


 在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？
 

 



  




 Input


 输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1<=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
 
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。
 



  




 Output


 对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间


  




 Sample Input

  2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0
 

Sample Output

3 2

Source

UESTC 6th Programming Contest Online

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还是上题

本次熟悉dij的模板写法

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define NMAX 110
#define INF 999999999
using namespace std;
int map[NMAX][NMAX];
int dis[NMAX];
int vis[NMAX];
int n,m;
void dij(int x){
	//x出发的单源最短路 结果保存在dis中
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dis[i]=map[x][i];
	}
	vis[x]=1;
	dis[x]=0;
	int min,next;
	for(int i=2;i<=n;i++){
		min=INF;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]<min){
				min=dis[j];
				next=j;
			}
		}
		vis[next]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(!vis[j]&&dis[j]>dis[next]+map[next][j]){
				dis[j]=dis[next]+map[next][j];
			}
		}
	
	}

}

int main(){
	while(scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(n==0&&m==0)
			break;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			for(int j=1;j<=n;j++){
				map[i][j]=INF;
			}
			map[i][i]=0;
		}
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b,t;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&t);
			if(map[a][b]>t){
				map[a][b]=map[b][a]=t;
			}
		}
		dij(1);
		printf("%d\n",dis[n]);
	}
}