最大上升子序列

最长上升子序列DP算法

最新推荐文章于 2023-04-30 19:44:18 发布

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分类专栏：动规基础

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dp[i]表示以i元素结尾的最大上升子序列的元素个数=状态
dp[i]=max(dp[i],dp[j]|j<i&&a[j]<a[i])=状态转移方程
//解释就是找i前面的最大的dp[j]并且j元素小于i元素
//复杂度n^2

//模板
    for(int i=1;i<=T;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=i-1;j>0;j--)
            if(a[j]<a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    }

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=10000;
int a[maxn];
int dp[maxn];
int main(){
    int T;cin>>T;
    for(int i=1;i<=T;i++)
        cin>>a[i];

    for(int i=1;i<=T;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=i-1;j>0;j--)
            if(a[j]<a[i])
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
    }
    cout<<*max_element(dp+1,dp+T+1)<<endl;
    return 0;   
}