46.全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]
 

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/permutations

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思考

这题利用深度优先搜索一棵树。设置一个空路径path[]。然后寻找符合条件的path保存到res中。

每一个位置都有三种选择，利用约束条件，用过的数字不能再用了，来剔除不正确的路径。所以要用一个hashMap used{}记录选过的数，遇到就直接跳过。

第一个数字选择1的情况如下。

 

第一个数字选择2的情况如下。

整棵树的搜索如下。

橙色的线是pop，回溯。当找到一个正确的路径，或者dfs里面的for循环走完。需要把path的最后一位给pop出来。进行回溯。

 

 递归函数

我们需要在这个树上，深度优先搜索DFS出所有符合条件的解。

DFS是根据当前的path继续选数，直到构建出合法的path，加入到res里面。

• 递归的入口，是一个空path，表示什么都没选。
• 函数体内，用for循环，枚举出所有可能的选项。再用if判断选项的合法性。
• 每一轮，做出一个选择，基于当前的path，继续选择。
• 递归的出口：当path长度和nuns长度相等，说明找到一条路径。或者for循环走完，dfs也会结束。之后要把path的最后一个数pop出来，同时状态设置为未使用。继续搜索。 

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代码实现

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number[][]}
 */
var permute = function(nums) {
    const res = []
    const used = {}

    function dfs(path) {
        if(path.length === nums.length) {   //选够了
            //res.push(path.slice())
            //res.push(path.concat())
            res.push([...path])            //这里是深拷贝，保存当前path。因为path一直在变
            return;
        }
        //num前面要声明，不然for循环不起来
        for(let num of nums) {             //枚举可能的选择
            if (used[num]) {               //数字使用过了，跳过他。
                continue
            }                              //数字未使用过
            path.push(num)                 //加入path
            used[num]=true                 //改变使用状态
                                          
            dfs(path)                      //搜索新的路径

            path.pop()                     //递归结束，弹出最后一个数字
            used[num] =false               //复原使用状态
        }
    }

    dfs([]);                            //递归入口，空path
    return res;                         
};

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知识

1.浅拷贝是拷贝引用，深拷贝是复制数组元素。因为path后面还在不停变，所以要把当前的path数组拷贝push进res里面。

2.深拷贝的方法

https://www.cnblogs.com/rysinal/p/7577664.html

 slice方法

arr.slice(start,end)

方法返回一个新的数组，包含从 start 到 end （不包括该元素）的 arrayObject 中的元素。该方法并不会修改数组，而是返回一个子数组。

在这里我们的思路是直接从数组开头截到尾：

path.slice()

concat方法 

concat() 方法用于连接两个或多个数组。

arrayObject.concat(arrayX,arrayX,......,arrayX)

该方法不会改变现有的数组，而仅仅会返回被连接数组的一个副本。

使用这种方法的思路是我们用原数组去拼接一个空内容，放回的便是这个数组的拷贝：

path.concat()

解构赋值

将path解构返回一个新数组。

[...path]