【BZOJ 2588】Count on a tree 【树上路径第K大】【LCA+主席树】

其实不难..只是bug不好调QAQ

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#define g() getchar()
#define d(x) isdigit(x)
#define pb(x) push_back(x)
#define rep(i,s,t) for(int i=(s);i<=(t);i++)
#define rep0(i,s,t) for(int i=(s);i>=(t);i--)
#define repe(i,s) for(int i=head[s];~i;i=e[i].next)
#define maxn 100010
using namespace std;
char ch;int last,n,m;
inline void F(int& x){
	for(x=0,ch=g();!d(ch);ch=g());	
	for(;d(ch);x=x*10+ch-'0',ch=g());
}
int w[maxn],head[maxn],eid=1,tot;vector<int> hs;
struct Edge{
	int to,next;
}e[maxn<<1];
inline void adde(int u,int v){
	e[eid].to=v;
	e[eid].next=head[u];
	head[u]=eid++;
}
inline int getrank
题目描述 有一个 $n$ 个点的棋盘,每个点上有一个数字 $a_i$,你需要从 $(1,1)$ 走到 $(n,n)$,每次只能往右或往下走,每个格子只能经过一次,路径上的数字和为 $S$。定义一个点 $(x,y)$ 的权值为 $a_x+a_y$,求所有满足条件的路径中,所有点的权值和的最小值。 输入格式 第一行一个整数 $n$。 接下来 $n$ 行,每行 $n$ 个整数,表示棋盘上每个点的数字。 输出格式 输出一个整数,表示所有满足条件的路径中,所有点的权值和的最小值。 数据范围 $1\leq n\leq 300$ 输入样例 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 输出样例 25 算法1 (形dp) $O(n^3)$ 我们可以先将所有点的权值求出来,然后将其看作是一个有权值的图,问题就转化为了在这个图中求从 $(1,1)$ 到 $(n,n)$ 的所有路径中,所有点的权值和的最小值。 我们可以使用形dp来解决这个问题,具体来说,我们可以将这个图看作是一棵,每个点的父节点是它的前驱或者后继,然后我们从根节点开始,依次向下遍历,对于每个节点,我们可以考虑它的两个儿子,如果它的两个儿子都被遍历过了,那么我们就可以计算出从它的左儿子到它的右儿子的路径中,所有点的权值和的最小值,然后再将这个值加上当前节点的权值,就可以得到从根节点到当前节点的路径中,所有点的权值和的最小值。 时间复杂度 形dp的时间复杂度是 $O(n^3)$。 C++ 代码 算法2 (动态规划) $O(n^3)$ 我们可以使用动态规划来解决这个问题,具体来说,我们可以定义 $f(i,j,s)$ 表示从 $(1,1)$ 到 $(i,j)$ 的所有路径中,所有点的权值和为 $s$ 的最小值,那么我们就可以得到如下的状态转移方程: $$ f(i,j,s)=\min\{f(i-1,j,s-a_{i,j}),f(i,j-1,s-a_{i,j})\} $$ 其中 $a_{i,j}$ 表示点 $(i,j)$ 的权值。 时间复杂度 动态规划的时间复杂度是 $O(n^3)$。 C++ 代码
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