求无向图最小环算法-floyd

最新推荐文章于 2023-01-25 14:00:26 发布

真·skysys

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分类专栏：算法与数学文章标签：算法无向图最小环图论

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本文介绍了利用Floyd算法寻找无向图中从任意一点出发回到该点的最小环的方法，通过计算d[i][j]与map[i][k]+map[k][j]的组合来找到最小环。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

floyd算法。

有 i 出发返回 i 的最小环=min{d[i][j]+map[i][k]+map[k][j]};

for(k=1；k<=n；k++)
  { for(i=1；i<k；i++)
     for(j=i+1；j<k；j++)
      if(d[i][j]+m[i][k]+m[k][j]<min)
       min=d[i][j]+m[i][k]+m[k][j]；
    for(i=1；i<=n；i++)
     for(j=1；j<=n；j++)
      if<

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2020.08.23日常总结——无向图的最小环问题（Floyd算法的本质）

ZHUYINGYE_123456的博客

08-23

506

[Problem]\color{green}{\texttt{[Problem]}}[Problem] 给定一个 nnn 个点 mmm 条边的无向图，求出一个至少有 333 个点的环，使得环上的边的边权的总和最小。无解就输出 No solution.（注意，. 是必须的）。 1≤n≤100,1≤m≤5×1031 \leq n \leq 100,1 \leq m \leq 5 \times 10^31≤n≤100,1≤m≤5×103。记 ddd 为边权的最大值，则有 1≤d≤1×1051\leq d \l

洛谷 P6175 无向图的最小环问题（Floyd 算法求最小环）

qq_38232157的博客

11-08

418

Floyd 算法求最小环

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求最小环

weixin_30786617的博客

08-15

385

floyd求最小环 2011-08-14 9:42 1 定义: 通常来说最小环是针对有向图而言从一个点出发,经过一条简单路径回到起点成为环.图的最小环就是所有环中长度最小的. 2.怎样求最小环呢? 1传统的解决方法(dijkstra): 任意一个环的权值，我们都可以看成两个有边相连的结点i、j的直接距离加上i、j间不包含边(边i->j)的最短路...

如何求无向图的最小环

04-13

NULL 博文链接：https://128kj.iteye.com/blog/1724870

求无向图最小环算法

weixin_30907523的博客

07-25

277

floyd算法。有 i 出发返回 i 的最小环=min{d[i][j]+map[i][k]+map[k][j]}; for(k=1；k<=n；k++){for(i=1；i<k；i++)for(j=i+1；j<k；j++)if(d[i][j]+m[i][k]+m[k][j]<min)min=d[i][j]+m[i][k]+m[k...

无向图：查找最小环集合(最短路径回溯算法)

wishchinYang的专栏

01-17

5844

在无向图中查找最小环，就像需要查找一个蜂窝中所有孔洞，如果只查找数目，可以利用欧拉公式，若查找到所有环，需要更进一步的搜索。方法：寻找到所有顶点的最短路径，对每一个顶点，取出环，循环删除顶点，输出所有最小环。注意：拓扑图具有位置可变性，不影响图结构的拓扑变化。所以此方法，只能找到拓扑最小环，若想找到距离最小环，需要对边进行加权。

无向图最小环

weixin_30485379的博客

07-02

219

【题目描述】：给定一张无向图，求图中一个至少包含 3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。在本题中，你需要输出最小环的边权之和。若无解，输出 “No solution.”。图的节点数不超过 100。【输入描述】：第一行两个正整数 n,m表示点数和边数。接下来 m行，每行三个正整数 x,y,z，表示节点 x,y之间有一条长度为 z的边。...

Floyd求无向图最小环详解

向上的咸鱼blueblue的博客

01-25

974

Floyd求无向图最小环详解

floyd算法 python 无向图最小环

最新发布

08-24

以下是一个使用Python实现Floyd算法求解无向图最小环的示例： ```python INF = float('inf') def floyd(graph): n = len(graph) dist = [[INF] * n for _ in range(n)] # 初始化距离矩阵 next_vertex = [[-1] *...

无向图最小环算法floy

WHAT_IS_THE_NAME的博客

10-09

1241

夕阳红老菜鸡要退役啦~ 这个月再打完两场比赛就可以退役了。退役之后把自己学过的算法挑出来写博客，一是给自己留个纪念，不要比赛完了就忘记了学过的算法，第二是希望能帮助到别人，在我学习算法的时候，也看过很多别人的博客，在我退役之后，也写写博客帮助他人吧。这里给出一个floy求无向图最小环的算法。//floy 求解无向图最小环 /* 1.理论依据：如果某个最小环中，有一条边V[u][v],那么把

Floyd求无向图最小环

终曲

10-26

1764

//快读 inline int read(){ int X=0; bool flag=1; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') flag=0; ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9') {X=(X<<1)+(X<<3)+ch-'0'; ch=getchar();} if(flag) return X; .

D. Shortest Cycle(无向图求最小环) AND HDU6736 Forest Program

happypeople的博客

08-24

257

题目链接：https://codeforces.com/contest/1206/problem/D 分析：经过思考，很容易发现若同一位的 1 的数量 >= 3 ，则答案直接为３，否则点的数量不会超过(2*64，除0外) 然后直接求最小环就行了，比较常见的算法有　floyed 和　dfs. floyed: #include<vector> #include<algorit...

floyd求最小环

dingcao9109的博客

06-23

213

Floyd 算法保证了最外层循环到 k 时所有顶点间已求得以 0…k-1 为中间点的最短路径。一个环至少有3个顶点，设某环编号最大的顶点为 L ，在环中直接与之相连的两个顶点编号分别为 M 和 N (M,N < L)，则最大编号为 L 的最小环长度即为 Graph(M,L) + Graph(N,L) + Dist(M,N) ，　　（Graph是原图）其中 Dist(M,...

无向图最小环问题

weixin_46204099的博客

12-09

1166

给定一张无向图，求图中一个至少包含3个点的环，环上的节点不重复，并且环上的边的长度之和最小。该问题称为无向图的最小环问题。你需要输出最小环的方案，若最小环不唯一，输出任意一个均可。输入格式第一行包含两个整数N和M，表示无向图有N个点，M条边。接下来M行，每行包含三个整数u，v，l，表示点u和点v之间有一条边，边长为l。输出格式输出占一行，包含最小环的所有节点（按顺序输出），如果不存在则输出’No solution.’。数据范围 1≤N≤100, 1≤M≤10000, 1≤l<500 输

floyd求无向图最小环——poj1734

呆头呆脑没有烦恼

02-13

980

给定一个无向图，求出图中由 3个及以上个点构成的环的边权和中的最小值。（一个点不能遍历多次）在floyd时，先循环k，然后是i和j，你会发现在每次进入一个新的k循环时，每一个d（i，j）都保存着从i到j，只经历了编号不超过k-1的节点的最短路、于是，min{d（i，j）+ a（j，k）+ a（k，i）} （1≤i＜j＜k）就是满足以下性质的最小环：由编号不超过k的节点构成且必定经过节点k。（式...

无向图的最小环问题『Floyd』

weixin_30629977的博客

02-14

134

传送门枚举环中相邻的三点：$i$,$j$,$k$，此时环上边权和最小为$d[i,j]+a[j,k]+a[k,i]$。 $d[i,j]$为$i$~$j$所有不经过$k$的路径中最短的。观察$Floyd$的特点：在最外层循环为$k$时，$i$~$j$的最短路一定不经过$k$。所以我们在更新以$k$为断点的最短路前先枚举最小环($i<j<k$)。放代码！ #include...

无向图的最小环问题

Mint_hexagram的博客

10-14

185

一道很有意思的题。算法要素：floyd+利用过程量核心思想：算法可以利用的部分不只有结果量，过程量也会起到一些意想不到的作用。洛谷题面传送门题目分析：一、先说Floyd的本质：用多了f[i][j]的定义，就会忘了其实它是压掉一维的结果。最初的定义是f[i][j][k],意为从i到j，只经过1~k之间的点，最短路是多少。因此转移式为： f[i][j][k]=min(f[i][j][k-1],f[i][k][k-1]+f[k][j][k-1])。很容易发现：每一次k只会从k-1转移而来，因此可

【代码超详解】HDU 1599 find the mincost route（Floyd 算法求无向图的最小环 · 模板题）

COFACTOR

10-28

323

一、题目描述 Problem Description 杭州有N个景区，景区之间有一些双向的路来连接，现在8600想找一条旅游路线，这个路线从A点出发并且最后回到A点，假设经过的路线为V1,V2,…VK,V1,那么必须满足K>2,就是说至除了出发点以外至少要经过2个其他不同的景区，而且不能重复经过同一个景区。现在8600需要你帮他找一条这样的路线，并且花费越少越好。 Input 第一行是2个整...

无向图最小环——Floyd解法

无向秃

08-24

1784

题目链接简单讲一下题意：给n(<=1e5)个数，数字范围(1e18)任意两个数字之间如果经过与运算以后不为0则可以判为两点相连，给出最小环大小，如果没有则输出-1；第一步将1e5变小，可以发现只要二进制的任意一位上面出现过3个乃至以上的1则只需输出3，大致算一下那么只有100个数字左右了可以跑Floyd了！！由Floyd算法可以知道，在它运行到以k做中间节点时，前面经过所有点都比k小...