2024年03月GESP-6 编程题答案解析

选择题+编程题提高官网有:GESP官网

编程题 1：游戏

官网给的答案实在是太烂了,我来给三个思路

知识点

动态规划, 深搜, 记忆化

思路1:

f[i] 表示分解成a,b序列和的方案数,得到:
f[0] = 1
f[i] = f[i-a] + f[i-b] (i>=a && i>=b && i<=n)
上面的递推式也就是爬楼梯的思维(很简单对吗…)
那么问题的关键是: 哪些状态和答案有关?

当 i>=n-c && i-a<n-c 的这一瞬间 f[i-a]的方案数就和答案有关.
同理: i>=n-c && i-b<n-c 的一瞬间 f[i-b]的方案书也和答案有关.

还要注意一个细节: i 枚举在[0,n]是远远不够的,因为n在减去a或b的过程中可能最后一次减的时候变成负数,所以要多枚举…
注意特殊情况:空集也算是一种答案.

源代码

#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;
int n, a, b, c, ans;
int f[N<<1];
int main()
{
   
   
    scanf("%d%d%d%d", &n, &a, &b, &c);
    for(int i=0;i<=n<<1;++i){
   
   
        if(i==0){
   
   
            f[i] = 1;
            if(i==0 && i>=n-c)
                ans = (ans+1)%mod;
        }
        if(i>=a){
   
   
            f[i] = (f[i] + f[i-a])%mod;
            if(i-a<n