Leetcode——78子集

最新推荐文章于 2022-07-05 20:12:42 发布

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本文详细介绍了生成给定数组所有可能子集的两种方法：位操作法和回溯法。位操作法通过遍历所有可能的组合来生成子集；回溯法则采用递归方式，逐层构建子集。文中提供了完整的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

【思路1】
位操作：
数组中的每个元素，可以有两个状态，在数组或者不在数组，所有状态的组合就是所有子数组了。例如数组为[1,2,3]，从[0,0,0]到[1,1,1]分别为[0,0,0]，[0,0,1],[0,1,0],[1,0,0],[0,1,1],[1,0,1],[1,1,0],[1,1,1]

【实现代码】

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list=new ArrayList<List<Integer>>();
        
        int size=nums.length;
        int num=1<<size;
        for(int i=0;i<num;i++){
        //0~7
            List<Integer> ax=new ArrayList<>();
            for(int j=0;j<size;j++){
            //三位
                if((i&(1<<j))!=0){
                    ax.add(nums[j]);
                }
            }
            list.add(ax);
        }
        return list;
    }
    
}

【思路2】
回溯法，感觉很难不是很能想通。将每次递归在原有基础上加入新的元素，并且在本次递归结束后回溯到上一层再删除添加的元素，之后进入新元素（新子树）的递归。
在这里插入图片描述
【实现代码】

class Solution {
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> list=new ArrayList<List<Integer>>();
        getAns(nums,0,new ArrayList<>(),list);
        return list;
    }
    
    private void getAns(int[] nums,int start,ArrayList<Integer> temp,List<List<Integer>> list){
        list.add(new ArrayList<>(temp));
        for(int i=start;i<nums.length;i++){
            temp.add(nums[i]);
            getAns(nums,i+1,temp,list);
            temp.remove(temp.size()-1);
        }
    }
    
}