《算法导论》（第三版）部分题解—— 5.2 指示器随机变量

最新推荐文章于 2024-10-31 17:37:58 发布
原创 最新推荐文章于 2024-10-31 17:37:58 发布 · 2.2k 阅读 · 1 ·
CC 4.0 BY-SA版权
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
文章标签：

#算法导论第三版

本文解析了三个概率论问题：1. 在HIRE-ASSISTANT中恰好雇佣两次的概率；2. 利用指示器变量求解帽子核对问题中拿到自己帽子的客户期望数；3. 计算随机排列中逆序对数目的期望。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

5.2.2

题目：在HIRE-ASSISTANT中，假设应聘者以随机顺序出现，你正好雇佣两次的概率是多少？

题解见图片


5.2.4

题目：利用指示器变量来解如下的帽子核对（hat-heck problem）问题：n位顾客，他们每个人给餐厅核对帽子的服务生一顶帽子。服务生以随机的顺序将帽子归还给顾客。请问拿到自己帽子的客户的期望数是多少？




5.2.5

题目:设A[1...n]是n个不同数构成的数列，如果i<j且A[i]>A[j]，则称（i，j）对为A的一个逆序对（inversi

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
＜算法导论＞练习5.2
a1121420的博客
04-01 227
5.2-1 只雇用一次意味着能力最强者在第一个，概率是1n\frac1nn1​. 正好雇佣n次意味着所有人按能力大小顺序出现，一共有n！种情况，概率是1n!\frac1{n!}n!1​ 5.2-2 要遍历所有人，其中第一个人一定会被雇佣，而且能力最大的人一定会被雇佣，则正好两次的情况就是雇佣第一个人以及能力最高的人，且他们之间所有人的能力要小于第一个人。 概率为： p=∑i=1n−11n∑k=1ikn p=\sum_{i=1}^{n-1} {\frac1n}\sum_{k=1}^{i} {\frac{k}{
指示器随机变量，算法导论5.2
WUTab的博客
06-24 1369
指示器随机变量当A发生时为1，否则为0.指示器随机变量也是变量，也具有随机变量的性质，所以我们可以计算一个指示器随机变量的期望值。设一个指示器随机变量为X，则X = 0，1。有 E(X) = 1xP(X=1) + 0xP(X != 1) = P(X = 1) 。而P(X=1)是什么呢？它是X所对应的事件A的概率，即P(A)。因为我们“恰巧”把当A发生时它的指示器随机变量定义成1，所以才会有这个结果
算法导论 练习题 5.2-5
苦海无涯闯进来
04-03 662
1
算法导论第三版习题5.2
obguy的博客
01-21 2592
5.2-1正好雇佣一次说明第一次雇佣的就是所有应聘者中最好的，所以概率为1n\frac{1}{n} 正好雇佣nn次说明所有应聘者按优秀从低到高依次出现，第一位是最差的，概率为1n\frac{1}{n},第二位其次，概率为1n−1\frac{1}{n-1},所以整体概率为1n!\frac{1}{n!}5.2-2正好雇佣两次，说明第一个应聘者不是最好的，概率为n−1n\frac{n-1}{n}，第二个
算法导论 5.2-5
newdye的专栏
11-18 1616
1 题目 假设A[1..n]是有n个不同的数构成的的数组。假设A的元素选自上的一个均匀随机排列。利用指示器随机变量来计算A中逆序对的期望数目。 2 分析与解答 设X为A中逆序对的数目的随机变量，指示器随机变量Xij = I{(i,j)是A的逆序对}。 那么X=∑i=1n ∑jXij，所以 E(X)=∑i=1n ∑jE(Xij) =∑i=1n ∑jPr{(i,j)是A
《算法导论》——基本的图算法笔记和部分题解
最新发布
2301_80489164的博客
10-31 1954
阿巴阿巴，先写这么多
算法导论中英文及题解
11-28
题解部分，即《算法导论-答案-第二版.pdf》，是学习过程中不可或缺的辅助材料。它提供了书中的习题解答，帮助读者验证自己的理解和应用，同时也提供了思考问题的不同角度和解决方案。题解涵盖了书中所有习题，包括...
典型题解——第19章　典型题分析-教程与笔记习题
05-19
典型题解——第19章 典型题分析
算法导论第三版（英文原版）
12-22
当下载量达到21时，提供免费下载 高清晰算法导论第三版（英文原版） 作者：（美）科曼（Cormen,T.H.） 等著 已经从官网下载各章题解（solution) PDF格式，文本可选，插图清 我看完后补加各章节生词有道词库
算法导论5.2 指示器随机变量
dianlu7964的博客
08-11 341
为了分析包括包括雇佣分析在内的许多算法，我们将使用指示器随机变量，它为概率和期望之间的转换提供了一个便利的方法，给定一个样本空间S和事件A，那么事件A对应的指示器随机变量：Xa = 1 如果A发生 　　 0 如果A没有发生 E[Xa] = Pr{A}在很多时候，用指示器随机变量来求期望比用概率简单许多。下面来看一个例子，简单在哪里。利用指示器随机变量分析雇佣问题...
算法导论 习题5.2-2
fivedoumi的专栏
04-18 2797
在HIRE-ASSISTANT中，假设应聘者以随机的顺序出现，正好雇用两次的概率是多少？   首先我们有三个观察结论： (1) 1号助理总是会被雇用； (2) 最佳助理（即rank为n的助理）总是会被雇用； (3) 最佳助理不可能是1号助理，因为那样将只能刚好雇用一次。 在使HIRE-ASSISTANT刚好雇用两次的序列中，一号助理必然有rank=i 设E
算法导论 5.2-3
newdye的专栏
11-11 1869
1 题目 利用指示器随机变量来计算掷n次骰子总和的期望值。 2 分析与解决 令X为一个随机变量，其值等于掷n次骰子点数的综合。令X_ ij 对应于第i次掷骰子得到的点数是j这个时间的指示器随机变量。所以Xij = I{第i次掷骰子得到的点数是j}，并且X=∑i=1n ∑j=16 jXij 。 E(X)=E(∑i=1n ∑j=16 jXij ) = E(∑j=16 jX
算法导论5.2习题
lcyFire的博客
04-23 836
算法导论5.2习题5.2-1 在HIRE-ASSISTANT中，假设应聘者以随机顺序出现，你正好雇佣一次的概率是多少？正好雇佣n次的概率是多少？5.2-2 在HIRE-ASSISTANT，假设应聘者以随机顺序出现，你正好雇佣两次的概率是多少？5.2-3 利用指示器随机变量来计算掷n个骰子之和的期望值。5.2-4 利用指示器随机变量来解如下的帽子核对问题（hat-heck problem）：n位顾客...
算法导论 5.2-4
newdye的专栏
11-18 2021
1 题目 利用指示器随机变量来解决帽子保管问题（hat-check problem）：有n为顾客，他们每个人给餐厅负责保管帽子的服务生一顶帽子。服务生以随机的顺序将帽子归还给顾客。请问拿到自己帽子的客户的期望数目是多少？ 2 分析与解答 设X是拿到自己帽子的客户的数目的随机变量。Xij 是第i位客人拿到第j位客人帽子这个事件的指示器随机变量，即Xij = I{第i位客人拿
算法导论 练习题 5.2-2
苦海无涯闯进来
04-01 576
1
算法导论5.2-4解析（hat-check problem）
winbobob的专栏
07-07 2109
算法导论习题5.2.4介绍了一个帽子保管问题(hat-check problem)：有n位顾客，他们每个人给餐厅负责保管帽子的服务生一顶帽子。服务生以随机的顺序将帽子归还给顾客。请问拿到自己帽子的顾客的期望数目是多少？ 解法一：利用算法导论一书中介绍的indicator random variables，假设随机变量Xi满足(1     那么总的随机变量x满足：
第五章 概率分析和随机算法 5.2 指示器随机变量
weixin_43172803的博客
08-04 530
5.2 指示器随机变量 一. 指示器随机变量 1. 相关定义   给定一个样本空间 SSS 和 一个事件 AAA ，那么事件 AAA 对应的指示器随机变量 I{A}I\{A\}I{A} 定义为： I{A}={1如果 A 发生0如果 A 不发生I\{A\}=\begin{cases}1&\text{如果 $A$ 发生}\\0&\text{如果 $A$ 不发生}\end{cases}I{A}={10​如果 A 发生如果 A&n
第五章-5.2-指示器随机变量
Toby的博客
07-28 890
本文为《算法导论》5.2指示器随机变量的笔记，欢迎参考。
算法导论第三版习题及答案
热门推荐
u013668671的博客
08-08 1万+
正在看算法导论第三版，记录自己做的一些习题及答案。
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值