排序算法之简单选择排序

排序算法之简单选择排序

这一系列主要讲的是排序算法，首先会简单介绍各种排序算法的基本思想，然后会给出每种算法的Python实现和C++实现,代码中均有非常详细的注释。最后会给出不同算法的复杂度分析。

文中Python代码是在Python3.4.3或 Python3.2上实现的，C++代码是在Dev-C++5.7.1上实现的。如果有什么不清楚或者不对的地方，欢迎大家随时指正。

简单选择排序的基本思想是：通过n-i次关键字间的比较，从n-i+1个元素中选出值最小的元素，并和第i(1<=i<=n)个元素交换。
Python代码实现：

import numpy as np

def SimpleSelectionSort(unSortedArray):
    length = len(unSortedArray)    #获取待排序数组的长度

    for i in range(length):
        minIndex = i   #每层循环初始化较小值索引为当前元素索引

        for j in range(i+1, length):

            if unSortedArray[minIndex] > unSortedArray[j]:  #比较，得到较小值
                minIndex = j   #记录较小值的索引

        if(i != minIndex):     #如果不相等，说明找到了比当前元素小的元素，交换
            temp = unSortedArray[i]
            unSortedArray[i] = unSortedArray[minIndex]
            unSortedArray[minIndex] = temp

    return unSortedArray

#算法验证
unSortedArray = np.array([2,7,1,5,9,3,10,18,6])
print("The original data is: ",unSortedArray)
print("The sorted data is: ",SimpleSelectionSort(unSortedArray))

运行结果为：

>>> ================================ RESTART ================================
>>>
The original data is:  [ 2  7  1  5  9  3 10 18  6]
The sorted data is:  [ 1  2  3  5  6  7  9 10 18]

C++代码实现：

#include <iostream>

using namespace std;

//交换两个元素，形参为引用形参
void swap(int &a, int &b)
{
    int temp;
    temp = a;
    a = b;
    b = temp;
}

//简单选择排序：输入待排序数组和数组长度，因为形参是指针，所以改变的是原数组
void SimpleSelectionSort(int *a, int length)
{
    for(int i = 0; i < length-1; ++i)
    {
        int minIndex = i;                    //每次初始化最小值索引为当前索引，从0开始
        for(int j = i+1; j <= length-1; ++j)
        {
            if(a[minIndex] > a[j])           //比较，找出较小值并记录其索引
            {
                minIndex = j;
            }
        }

        if(i != minIndex)                     //如果不相等，说明找到了比当前元素小的元素，则交换
        {
            swap(a[i], a[minIndex]);
        }
    }
}

int main(int argc, char** argv) {

    int originalArray[] = {2,7,1,5,9,3,10,18,6};
    int length = sizeof(originalArray)/sizeof(int);          //计算数组长度

    cout << "The length of the array is " << length << endl;
    cout << "The original array is: ";
    for(int i = 0; i <= length-1; i++)                       //打印待排序数组元素
    {
        cout << originalArray[i] << static_cast<char>(32);   //32是空格的ASCII值，把它转换成空格输出
    }
    cout << endl;

    SimpleSelectionSort(originalArray,length);               //调用排序算法
    cout << "The sorted array is: ";
    for(int i = 0; i <= length-1; i++)                       //打印排序结束之后的数组元素
    {
        cout << originalArray[i] << static_cast<char>(32);
    }
    return 0;
}

运行结果为：

The length of the array is 9
The original array is: 2 7 1 5 9 3 10 18 6
The sorted array is: 1 2 3 5 6 7 9 10 18

简单选择排序的算法复杂度：
无论是最好还是最差的情况，简单选择排序的比较次数都是一样多，即n(n-1)/2次；对于交换次数，最好为0次，最差为n-1次。由于最终的排序时间是比较与交换的次数总和，因此，其总的时间复杂度为O(n^2)。

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