【LeetCode】338. 比特位计数结题报告 (C++)

最新推荐文章于 2024-05-12 15:20:43 发布

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本文探讨了LeetCode上的一道题目，即计算0到给定非负整数范围内每个数字二进制表示中1的个数。文章提供了一种高效算法，能够在O(n)时间内完成计算，避免使用内置函数，同时保持空间复杂度为O(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/submissions/

题目描述：

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]
示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题方案：

这里有一个函数，直接计算二进制中1的个数_builtin_popcount()，参考地址：https://blog.youkuaiyun.com/gaochao1900/article/details/5646211，但是效率不高。

代码：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> ans;
        for(int i = 0; i <= num; i ++)
            ans.push_back(__builtin_popcount (i));
        
        return ans;
    }
};

效率最好的方案：

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
        vector<int> res;
        res.push_back(0);
        for (int i = 1; i <= num; i++) {
            if (i % 2 == 0) {
                res.push_back(res[i / 2]);
            } else {
                res.push_back(res[i / 2] + 1);
            }
        }
        return res;
    }
};