leetcode 338. 比特位计数

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例 1:

输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:

输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:

给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。

这道题大概思路是，如果要求i的二进制中1的个数，那么如果i是偶数，则和i/2二进制1的个数相等，因为就相当于向左移动一位，如果i是奇数，则相当于是 (i-1) 这个数的二进制的最后一位加1（这里i为奇数，那么i-1为偶数，最后一位为0，i相当于把i最后一个二进制变为1）。

class Solution {
public:
    vector<int> countBits(int num) {
         vector<int> v(num+1, 0);
        for (int i = 1; i < num+1; ++i) {
            v[i] = v[i>>1]+(i%2);
        }
        return v;
    }
};

顺便记一下，计算一个数字二进制中有多少个1的代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    int count=0;
    while(t)
    {
        t &= (t-1);
        count++;
    }
    cout<<count<<endl;
}

一个数字减1的二进制等于原来这个数字的最后一个1以及后面的所有0都取反，这样 t&=(t-1) 相当于去掉了最后一个1。