【LeetCode】64. 最小路径和结题报告 (C++)

最新推荐文章于 2023-02-25 22:41:55 发布

暮雨凉初透

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本文介绍了一种使用动态规划解决LeetCode上最小路径和问题的方法。通过逐步填充路径矩阵，找到从左上角到右下角数字总和最小的路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum/description/

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

解题方案：

在题63的基础上进行改进就好了，都是动态规划的思想。。。

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int m = grid.size();
        int n;
        if(!m)  return 0;
        else    n = grid[0].size();
        vector<vector<int>> path(m,vector<int>(n,0));
        path[0][0] = grid[0][0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
                path[0][i] = grid[0][i] + path[0][i - 1];
        for (int i = 1; i < m; i++)
                path[i][0] = grid[i][0] + path[i - 1][0];
        for (int i = 1; i < n; i++) 
            for (int j = 1; j < m; j++)
                    path[j][i] = grid[j][i] + min(path[j - 1][i],path[j][i - 1]);
        return path[m - 1][n - 1];
    }
};