（奇怪的暴力）codeforces 731F 354C

最新推荐文章于 2025-08-04 20:34:22 发布

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分类专栏：暴力

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本文解析了两道经典的算法题目，第一题要求在给定数组中寻找能够使所有元素通过向下取整转换为其倍数时得到的最大总和；第二题则是在给定数组中找出经过不超过k次减一操作后能达到的最大公约数。

731F Video Cards

题意：给出数组a[1~n]，(1 ≤ ai ≤ 200 000)，从中选取一个数作为第一个数。接下来的所有数都要向下降成它的倍数。求解sum最大是多少。

题解：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define de(x) cout << #x << "=" << x << endl
const int N=200005;
int a[N],b[N];
ll sum[N];
int main() {
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)) {
		memset(a,0,sizeof(a));
		int x;
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			scanf("%d",&x);
			++a[x];
		}
		int m=0;
		for(int i=1;i<=200000;++i) {
			sum[i]=sum[i-1]+a[i]; 
			if(a[i]) b[++m]=i;
		}
		ll ans=0;
		for(int i=1;i<=m;++i) {
			ll tmp=0;
			for(int j=1;b[i]*j-1<=200000;++j) {//开头数的j倍 
				ll t=b[i]*(j+1)-1;
				if(t>200000) t=200000;
				tmp+=0ll+1ll*b[i]*j*(sum[t]-sum[b[i]*j-1]);
			}
			ans=max(ans,tmp);
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
    return 0;
}

//-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

354C Vasya and Beautiful Arrays
题意：给出数组a[1~n]，(1 ≤ ai ≤ 1000 000)，所有数都可以向下降，最多降k。求解最大的gcd。

题解：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define de(x) cout << #x << "=" << x << endl
const int N=1000000;
int n,k;
int a[N+5];
ll sum[N+5]; 
bool check(int d) {
	if(sum[d-1]) return 0;//有比它更小的数
	for(int i=1;d*i<=N;++i) {//这个数的i倍 
		int t1=d*(i+1)-1;
		if(t1>N) t1=N;
		int t2=d*i+k;
		if(t2>N) t2=N;
		if(sum[t1]-sum[t2]>0) return 0;
	} 
	return 1; 
}
int main() {
	while(~scanf("%d%d",&n,&k)) {
		memset(a,0,sizeof(a));
		int x;
		for(int i=1;i<=n;++i) {
			scanf("%d",&x);
			++a[x]; 
		}
		for(int i=1;i<=N;++i) sum[i]=sum[i-1]+a[i];
		for(int i=N;i>=1;--i) {//枚举gcd 
			if(check(i)) {
				printf("%d\n",i);
				break;
			}
		}
	}
    return 0;
}