hdu 1003 Max Sum(简单dp)-优快云博客

本文介绍了一种求解数字序列中子串最大和的算法，通过动态规划的方法找到符合条件的子串及其最大和，并提供了两种实现代码供参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意是，给你一个数字序列，求其子串的最大和，注意是子串，子串是连续的字符

注意题目要求：If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

动规方程 dp[i]=(dp[i-1]+a[i]>a[i])?dp[i-1]+a[i]:a[i];
其实就等价于(dp[i-1]>0)?dp[i-1]+a[i]:a[i];
dp[i]即前i个数字的子串最大和
上代码

#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
int dp[100005],a[100005];
int main() {
    int t,count=0;
    cin>>t;
    for(count=1; count<=t; count++) {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(a,0,sizeof(a));
        int i,n,max,start,end;
        cin>>n;
        for(i=1; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        dp[1]=max=a[1];
        for(i=2; i<=n; i++) {
            dp[i]=dp[i-1]>0?dp[i-1]+a[i]:a[i];
        }
        end=1;
        for(i=2; i<=n; i++) {
            if(max<dp[i]) {
                max=dp[i];
                end=i;
            }
        }
        int sum=0;
        for(i=end; i>=1; i--) {
            sum+=a[i];
            if(sum==max)  start=i; //此处不能break，因为题目要求是找第一个
        }

        cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;
        cout<<max<<" "<<start<<" "<<end<<endl;
        if(count<t)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}

第二种代码更简洁

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int t,count=0;
    cin>>t;
    for(count=1; count<=t; count++) {
        int n,x,sum,max,start,end,nowstart;
        cin>>n>>x;
        sum=max=x;
        start=end=nowstart=1;

        for(int i=2; i<=n; i++) {
            cin>>x;
            if(sum+x<x) { //sum是指前i个数字的子串最大和  sum<0,更新
                sum=x;
                nowstart=i;
            } else {
                sum+=x;
                //end=i; 此处不能记录end，因为
// If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.
            }

            if(sum>max) {
                max=sum;
                start=nowstart;
                end=i;
            }
        }

        cout<<"Case "<<count<<":"<<endl;
        cout<<max<<" "<<start<<" "<<end<<endl;
        if(count<t)
            cout<<endl;
    }
    return 0;
}