状压小技巧

最新推荐文章于 2025-05-14 20:34:11 发布

Jarden_

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分类专栏：状压DP 动态规划

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状压DP

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本文深入解析状态压缩动态规划的核心概念与实现技巧，包括状态表示、子集枚举、线性累加等关键步骤，适用于解决组合优化问题。通过具体算法示例，如状态集的按位操作与子集迭代，帮助读者掌握状态压缩DP的精髓。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

m个状态的全集 111…111

(1<<m)-1;

状态压缩

s|=(1<<(x-1));

枚举子集

for(int i=s;i;i=(i-1)&s) ;

$¬s$

U^s;

枚举包含s的集合S

s的补集的子集和s的按位或
可以理解为一点点补上去
int tmp=s^((1<<m)-1);
for(int i=tmp;i;i=(i-1)&tmp){
    S=i|s;
}

线性(误)把花费累加进状态

    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            cost[i][j]=read();//i节点 j状态
        }
        for(int j=1;j<(1<<m);j++){
            int lowbit=j&-j,lowlog=log2(lowbit);
            f[i][j]=f[i][j^lowbit]-cost[i][lowlog];
        }
    }