Reduced ID Numbers （同余）

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#算法 #设计 #数论 #acm

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本文介绍了一种通过暴力枚举的方法来寻找最小的数，使得给定的几个数模该数后的值各不相同。利用mod[]数组记录模运算的结果，并以此判断是否找到了合适的数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出几个数，寻找一个最小数使这几个数mod它的值不相同

解析：暴力枚举从1开始，将模完的数保存在一个数组里，如果遇到相同的值，就增大值继续枚举。直到寻找到。

此处使用了mod[]数组，将模完的结果作为mod[]的下标，这样如果出现相同的值比较好发现（类比Find a multiple(鸽巢原理)）

此处应注意超时

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 100010
long long  t,n,m,fun[maxn];
bool mod[maxn];
int main()
{
    scanf("%lld",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&fun[i]);
            long long m=1;
        while(1)
        {
            int flag=1;
            memset(mod,0,sizeof(mod));
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(mod[fun[j]%m]!=0)
                {
                    flag=0;
                  break;
                }
                mod[fun[j]%m]=1;
            }
            if(flag==1)
                {
                    break;
                }
            m++;
        }
        printf("%lld\n",m);

    }
}