LeetCode-Python-78. 子集

给定一组不含重复元素的整数数组 nums，返回该数组所有可能的子集（幂集）。

说明：解集不能包含重复的子集。

示例:

输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

第一种思路：

回溯解决，对于每个数字考虑放它或者不放它。

class Solution(object):
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """     
        res, tmp = [], []
        
        def generate(nums, n):
            res.append(tmp[:])
            
            if n == len(nums):
                return 
            for i in range(n, len(nums)):
                tmp.append(nums[i])
                n += 1
                generate(nums, n)
                tmp.pop()
                
        generate(nums, 0)
        return res
===================================
class Solution(object):    
    def generate(self, i, nums, item, result):
        if (i >= len(nums)):
            return 
        
        item.append(nums[i])
        result.append(item[:])
        
        self.generate( i+1, nums, item, result)
        item.pop()
        self.generate( i+1, nums, item, result) 
       
    def subsets(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if len(nums) <= 0:
            return [[]]
        
        l = len(nums)
        result = [[]]
              
        self.generate(0, nums, list(), result)
        return result
        

第二种思路：

线性扫描，读取k+1个数时，把前k个数的所有子集都新加入一个第k+1个数，形成含有这个k+1的所有子集，再把它们放入result。

比如对于nums = [1, 2, 3]：

第一轮，已知subsets只有空集[], 把第一个元素1放进去，得到 subsets = [[], [1]]

第二轮，把3放进已知的两个子集，得到 subsets = [[], [1], [3], [1,3]]

以此类推

class Solution:
    def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        res = [[]]
        for num in nums:
            new_res = []
            for subset in res:
                new_res.append(subset + [num])
            res += new_res
        return res