HDU 4497(素数分解+排列组合)

hdu 4497
题目大意：
已知$gcd(x, y, z) = G,lcm(x, y, z) = L$;求这样的x, y, z有几种，其中$(1, 2, 3)(3, 2, 1)$ 算两种；
思路：
因式分解
$G = {{a_1^{p_1}}*a_2^{p_2} *...*a_k^{p_k}}$;
$L ={{a_1^{q_1}}*a_2^{q_2} *...*a_s^{q_s}}$; $(q_i \gt p_i)$
$L \% G != 0, ans = 0$;
$m = L / G ={{b_1^{r_1}}*b_2^{r_2} *...*b_t^{r_t}}$;
$X = x / G = {{b_1^{n_1}}*b_2^{n_2} *...*b_t^{n_t}}$;
同理: $Y = \displaystyle{\prod_{i=1}^tb_i^{m_i}}$,$Z = {\displaystyle\prod_{i=1}^tb_i^{o_i}}$,
$min(n_i,m_i,o_i) = 0$,$max(n_i,m_i,o_i)=r_i$,且$X, Y, Z$中对因子$b_i$，必定为$(0, r_i, 0 \sim r_i)$,即一个一定为$0$个,一个为$r_i$个，一个为$0 \sim r_i$个；
$(0, 0, r_i)$  3种；
$(0, r_i, r_i)$  3种；
$(0, r_i, 1 \sim r_i-1)$  6种；
即每个因子共有$6 * r_i$种排列；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 200005

using namespace std;

bool not_prime[N];
int prim[N];

void init()
{
    memset(not_prime, 0, sizeof(not_prime));

    prim[1] = 0;
    int cnt = 0;

    for(int i = 2; i < N; i++) 
    {  
        if(!not_prime[i]) 
        {   
            prim[cnt++] = i;
            for(int j = i + i; j < N; j += i)
            {  
                not_prime[j] = 1;  
            }  
        }  
    }  
}

void get(int m)
{
    int ans = 1;

    for (int i = 0; prim[i] * prim[i] <= m; i++)
    {
        if (m % prim[i] == 0)
        {
            int cnt = 0;

            while (m % prim[i] == 0)
            {
                cnt++;
                m /= prim[i];
            }

             ans *= 6 * cnt;
        }
    }

    if (m > 1)
    {
        ans *= 6;
    }

    printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
    init();

    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T--)
    {
        int gcd, lcm;
        scanf("%d%d", &gcd, &lcm);

        if (lcm % gcd != 0)
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }

        int m = lcm / gcd;
        get(m);
    }

    return 0;
}