(斯坦福机器学习课程笔记)多项式回归练习

最新推荐文章于 2025-02-28 11:08:58 发布

万德1010

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分类专栏：机器学习文章标签：机器学习

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代码使用python3.x

题目如下（自己拍脑壳出的脑残题）

import numpy as np
import random
import matplotlib.pyplot as plt
F64='float64'
def gen_sin_dot_sample(num_point):
    x=np.linspace(0,10,num_point)
    y=np.sin(x)+np.random.random(num_point)*0.05
    return [x.tolist(),y.tolist()]

def show_point(p_x,p_y):
    plt.figure(1)
    plt.plot(p_x,p_y,'ob')
    plt.xlim(-5.2,15.2)
    plt.ylim(-1.8,1.8)
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.show()
[x,y]=gen_sin_dot_sample(100)
show_point(x,y)

得到如下图的样本点
这里写图片描述
要求用多项式回归得到拟合的曲线

======================================================分割线===

用七次多项式拟合，效果是不好的。theta的值是

[nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan, nan]

原因是算法中出现的高次方使得梯度和cost值都十分巨大，超出了普通数据格式的范围，即使使用很小的学习率，算法也不容易收敛。

代码如下

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

F64 = 'float64'

def gen_sin_dot_sample(num_point):
    x=np.linspace(0,10,num_point)
    y=np.sin(x)+np.random.random(num_point)*0.05
    return [x.tolist(),y.tolist()]

def draw_point(p_x,p_y):
    plt.figure(1)
    plt.plot(p_x,p_y,'ob')
    plt.xlim(-5.2,15.2)
    plt.ylim(-2.2,2.2)
    plt.xlabel('x')
    plt.ylabel('y')
    plt.show()

def draw_point_and_line(p_x,p_y,l_x,l_y):
    plt.figure(1)
    plt.plot(p_x,p_y,'ob')
    plt.plot(l_x,l_y,'r')
    pl