BZOJ 1711 网络流

本文通过一个具体的例子展示了如何使用最大流算法解决一种资源分配问题。通过对牛、食物和饮料三者之间关系的建模,详细解释了如何构建图模型,并运用最大流算法求解最优匹配方案。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

思路:
神建图

源->饮料 边权为1
牛拆点 两个点之间的边权为1
饮料->左牛 边权为1
右牛->食品 边权为1
食品->汇边权为1

//By SiriusRen
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=4444,M=666666;
int n,f,d,jyx,jyy,jy,T,first[N],vis[N],next[M],v[M],w[M],tot,ans;
void Add(int x,int y,int z){w[tot]=z,v[tot]=y,next[tot]=first[x],first[x]=tot++;}
void add(int x,int y,int z){Add(x,y,z),Add(y,x,0);}
bool tell(){
    memset(vis,-1,sizeof(vis)),vis[0]=0;
    queue<int>q;q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int t=q.front();q.pop();
        for(int i=first[t];~i;i=next[i])
            if(!~vis[v[i]]&&w[i])
                vis[v[i]]=vis[t]+1,q.push(v[i]);
    }return ~vis[T];
}
int zeng(int x,int y){
    if(x==T)return y;
    int r=0;
    for(int i=first[x];~i&&y>r;i=next[i])
        if(vis[v[i]]==vis[x]+1&&w[i]){
            int t=zeng(v[i],min(y-r,w[i]));
            w[i]-=t,w[i^1]+=t,r+=t;
        }
    if(!r)vis[x]=-1;
    return r;
}
int main(){
    memset(first,-1,sizeof(first));
    scanf("%d%d%d",&n,&f,&d),T=2*n+f+d+1;//n->cow f->eat d->drink
    for(int i=1;i<=f;i++)add(0,2*n+i,1);
    for(int i=1;i<=d;i++)add(2*n+f+i,T,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&jyx,&jyy),add(i,i+n,1);
        while(jyx--)scanf("%d",&jy),add(2*n+jy,i,1);
        while(jyy--)scanf("%d",&jy),add(i+n,2*n+f+jy,1);
    }
    while(tell())while(jy=zeng(0,0x3fffffff))ans+=jy;
    printf("%d\n",ans);
}

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