119_素数算法之埃氏筛

最新推荐文章于 2025-06-14 22:30:55 发布

Bernini_buffalo

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分类专栏：挑战程序竞赛 2nd 文章标签：数学问题技巧

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本文介绍了一种高效的算法——埃氏筛法，用于找出指定范围内所有的素数。该算法的基本思想是从2开始，每次将当前素数的倍数标记为合数，从而逐步筛选出所有素数。其时间复杂度接近线性，为O(nloglogn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

寻找n以内的所有的素数，埃氏筛的实现原理如下：

如果发现一个素数，就将其倍数全都删去，那么数组中下一个未被删去的数一定是素数（也是数组中最小的那个数），反复执行，最后得到素数表。

复杂度为O(nloglogn),接近线性。

//
//  119_prime.cpp
//  changlle
//
//  Created by user on 1/4/16.
//  Copyright (c) 2016 user. All rights reserved.
//

#include <iostream>
using namespace std;
const int inf=100;

int prime_array[inf];
bool is_prime[inf+1];

int sieve (int n) {
    
    int p=0;
    for (int i=0;i<=n;i++)  is_prime[i]=true;
    is_prime[0]=false;
    is_prime[1]=false;
    
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        if (is_prime[i]) {
            
            prime_array[p++]=i;
            //cout<<i<<endl;
            
            for (int m=2;m*i<=n;m++)
                is_prime[m*i]=false;
   
        }
            
    }
    
    return p;
}




int main() {
    
    int num=sieve(11);
    
    cout<<num<<endl;
  
    return 0;
}