埃氏筛(求素数)

最新推荐文章于 2024-07-04 21:34:43 发布

绿色小光头

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分类专栏： Algorithm - cpp 文章标签：埃氏筛素数算法

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介绍了一种简单易懂的素数筛选方法——埃氏筛法。此算法的时间复杂度为O(nloglogn)，通过将已知素数的倍数标记为合数来寻找素数。虽然效率受重复标记的影响，但在实际应用中仍被广泛采用。

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埃氏筛(求素数)

众多筛法中最简单且容易理解的一种，时间复杂度为O(nloglogn)( $∑1nni\sum_1^n\frac{n}{i}$ )，在找到一个素数后，马上将所求范围内该素数的倍数标记为合数。埃氏筛法存在的问题是会对同一合数进行多次标记，从而影响效率。

const int maxn = 101;   // 表长
int prime[maxn], pNum = 0;  // prime存放素数，pNum为素数个数
bool p[maxn] = {false};     // 标记，素数false，合数true

void eratosthenesSieve(int n)
{
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        if (p[i] == false)      // 如果i是素数
        {
            prime[pNum++] = i;  // 记录i
            for (int j = i + i; j <= n; j += i)     // 筛去所有i的倍数
                p[j] = true;
        }
    }
}