本章节详细介绍了多种扫描配准算法，包括IDC（迭代对偶对应）、pIC（概率迭代对应）、基于点的概率配准、NDT（正态分布变换）以及Gaussian Fields等方法。这些算法各有特点，例如IDC在初始姿态估计误差较大时表现出较好的鲁棒性，而NDT则通过正态分布来模拟表面点，降低了匹配计算的复杂性。此外，还探讨了其他如高斯场、二次补丁、条件随机场等方法，这些方法在不同的应用场景下有各自的优缺点和适用性。
Chapter 5. Related work on scan registration
5.2 IDC
Lu和Milios提出的迭代对偶对应(IDC)算法是对ICP的扩展，其主要目的是在匹配2D距离扫描时加速位姿估计时旋转部分的收敛。
IDC使用两个规则来寻找对应关系。在每次迭代中，和ICP一样，旋转/平移元组 τ 1 = ( R 1 , t 1 ⃗ ) \tau_1=(R_1,\vec{t_1}) τ1=(R1,t1)使用最近点确定。在不应用变换 τ 1 \tau_1 τ1的情况下，使用另一个准则“匹配范围-点”规则来选择一组新的对应点。该准则使用点的极坐标 [ ϕ , γ ] [\phi,\gamma] [ϕ,γ]（其中 ϕ \phi ϕ是角度， γ \gamma γ是范围），并在角区间内搜索对应的点。在二维空间中，区间被表示为 [ ϕ − t ϕ , ϕ + t ϕ ] [\phi-t_\phi,\phi+t_\phi] [ϕ−tϕ,ϕ+tϕ]，其中 t ϕ t_\phi tϕ是算法应该搜索的距离的界。匹配范围点规则制定如下：
c o r r e s p o n d i n g ( x ⃗ ) = a r g ( x ⃗ ′ ) m i n ( ∣ γ − γ ′ ∣ ) corresponding(\vec{x}) = arg(\vec{x}\prime)min(|\gamma-\gamma\prime|) corresponding(x)=arg(x′)min(∣γ−γ′∣)
其中 x ⃗ = [ ϕ , γ ] \vec{x}=[\phi,\gamma] x=[ϕ,γ]， x ⃗ ′ = [ ϕ ′ , γ ′ ] \vec{x}\prime=[\phi\prime,\gamma\prime] x′=[ϕ′,γ′]，并且 ϕ − t ϕ ≤ ϕ ′ ≤ ϕ + t ϕ \phi-t_\phi \leq\phi\prime\leq\phi+t_\phi ϕ−tϕ≤ϕ′≤ϕ+tϕ。换言之，对应点是在指定角度间隔内具有最相似范围坐标的点。第二变换 τ 2 = ( R 2 , t 2 ⃗ ) \tau_2=(R_2,\vec{t_2}) τ2=(R2,t2)是利用该方法找到的对应关系计算的，在下一次迭代之前应用的变换是 τ 3 = ( R 2 , t 1 ⃗ ) \tau_3=(R_2,\vec{t_1}) τ3=(R2,t1)。
如果这个值适合于三维，那么间隔 [ ϕ − t ϕ , ϕ + t ϕ ] [\phi-t_\phi ,\phi+t_\phi] [ϕ−tϕ,ϕ+tϕ]将会是一个矩形的“窗口”。对于极坐标为 [ ϕ , θ , γ ] [\phi,\theta,\g
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