两个矩形的交并比（IOU）

两个矩形的交并比（IOU）

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由于最近的项目里面要用到，虽然是个小东西，但还是来记录一下.

我们先来看下IOU的公式：

$IOU=\frac{area(ROI_T\bigcap ROI_G)}{area(ROI_T\bigcup ROI_G)}$

现在我们知道矩形T的左下角坐标$(X_0,Y_0)$，右上角坐标$(X_1,Y_1)$;
矩形G的左下角坐标$(A_0,B_0)$，右上角坐标$(A_1,B_1)$.

$IOU=\frac{area(ROI_T\bigcap ROI_G)}{area(ROI_T)+ arae(ROI_G) - area(ROI_T\bigcap ROI_G)}$

这里我们可以看到$area(ROI_T)跟arae(ROI_G)$在确定坐标而不确定两个矩形是否相交的情况下，为已知的常量．

$IOU=\frac{area(ROI_T\bigcap ROI_G)}{S_{XY}+ S_{AB} - area(ROI_T\bigcap ROI_G)}$

所以，我们只需要求解$area(ROI_T\bigcap ROI_G)$即可．

这里我们先来看一下水平方向上的情况：

从上述的三种情况中我们可以看出：
当有重叠或者是内含的情况时，我们可以通过

$W=min(X_1,A_1)-max(X_0,A_0)$
计算得到重叠部分的长度．当满足第一种情况时，我们发现$W<=0$
竖直方向上的处理方式类似．得到 H H <script type="math/tex" id="MathJax-Element-14">H</script>

所以处理成代码的时候可得：

#RT:RightTop
#LB:LeftBottom
def IOU(rectangle A, rectangleB):
    W = min(A.RT.x, B.RT.x) - max(A.LB.x, B.LB.x)
    H = min(A.RT.y, B.RT.y) - max(A.LB.y, B.LB.y)
    if W <= 0 or H <= 0:
        return 0;
    SA = (A.RT.x - A.LB.x) * (A.RT.y - A.LB.y)
    SB = (B.RT.x - B.LB.x) * (B.RT.y - B.LB.y)
    cross = W * H
    return cross/(SA + SB - cross)