蓝桥杯 小朋友排队（树状数组求逆序对）

  历届试题 小朋友排队  

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问题描述

　　n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

　　每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。

　　如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。

　　请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。

　　如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
　　第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

样例说明

　　首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。

数据规模和约定

　　对于10%的数据， 1<=n<=10；
　　对于30%的数据， 1<=n<=1000；
　　对于50%的数据， 1<=n<=10000；

　　对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。

#include<cstdio>
#include<iostream>
//#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=100100;
const int high=1000010;
int n;
int h[maxn];
int c[high];
ll a[maxn]={0};
int b[maxn];
int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int v){
for(int i=x;i<=high;i+=lowbit(i)){
c[i]+=v;
}


}




int getSum(int x){
    int sum=0;
    for(int i=x;i>0;i-=lowbit(i))
    sum+=c[i];

return sum;
}


int main()
{
       // freopen("d://jin.txt","r",stdin);
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>h[i];
           h[i]++;

        update(h[i],1);

        int sum=getSum(h[i]);
        b[i]=getSum(h[i]-1);
        a[i]=i-sum;
        //cout<<i<<" "<<sum<<" "<<a[i]<<endl;
        }

         for(int i=1;i<=n;i++){
        int sum=getSum(h[i]-1);
        a[i]+=sum-b[i];

        }
        ll ans=0;
       for(int i=1;i<=n;i++){
          // cout<<a[i]<<endl;
       ans+=a[i]*(a[i]+1)/2;

       }
       cout<<ans;




    return 0;
}