区间素数筛模板

我爱AI_AI爱我

于 2016-10-10 16:52:07 发布

阅读量462

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： acm 算法模板区间素数筛

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_30241305/article/details/52779262

数论专栏收录该内容

25 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种高效的算法，用于计算指定闭区间内的素数数量。通过预先筛选至sqrt(b)大小的素数表，并利用此表快速找出区间[a,b]内所有非素数，从而实现快速统计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//前提：素数打表到sqrt（b）大小接口：qujiansushu（左端点，右端点）闭区间，返回区间中素数的个数
bool f[100005];
int qujiansushu(long long a,long long b)
{
    int num = 0;
    int l = b - a;//将a到b转化为从0到b - a
        for(int i = 0 ; i < primeCount && prime[i] * prime[i] <= b ; i++)
        {
            int j = 0;
            if(a % prime[i] != 0)//判断a + j 如果（a + j）% prime[i] != 0,找到离a最近且比a大的位置
                j = j + prime[i] - a % prime[i];
            if(a + j == prime[i])//如果a + j是素数，则找下一个
                j += prime[i];
            for(; j <= l ; j += prime[i])
                f[j] = 1;//从j开始将含prime[i]因子的数标记（即筛除）
        }
        for(int i = 0 ; i <= l ; i++)
            if(!f[i])
                num++;
        if(a == 1)//如果a从1开始，需要减去一个
            num--;
        return num;
}