关于softmax及其求导

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本文介绍了softmax函数的定义及在分类问题中的应用，并详细探讨了softmax的导数计算，特别是与交叉熵损失函数结合的情况。导数分析揭示了不同类别预测概率如何影响softmax结果。

一、softmax介绍

定义：将si替换成aj

应用：分类问题结果的归一化处理

二、sofmax求导

C为交叉熵损失函数：

导数：

为什么要将下角标通过j和i区分呢？

如图，在这种情况下，其他类别预测的y值也会 影响softmax的结果。


①如果i=j：ai * （1 - ai）


②如果i≠j：-ai * aj

与交叉熵损失函数结合结果为： = ai - yi

参考资料：具体推导过程见链接1,2。图示见链接3

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