【图论】系列（十）关联矩阵和拉普拉斯矩阵（有向图）

已于 2025-04-14 14:22:28 修改
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分类专栏： 图论系列 文章标签： 图论 矩阵 线性代数
于 2025-04-14 14:20:45 首次发布
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【图论】系列（九）关联矩阵和拉普拉斯矩阵（无向图）
qq_30066733的博客
04-14 38
关联矩阵
图的一些基本知识：关联矩阵、拉普拉斯矩阵
luzaijiaoxia0618的博客
03-08 4万+
目录前言关联矩阵（Incidence Matrix）拉普拉斯矩阵（Laplacian）参考文献 前言       本文介绍了一些图论的基础知识，包括图的关联矩阵、拉普拉斯矩阵，本文中某些图片或者知识的参考/来源已列于本文最后。 关联矩阵（Incidence Matrix）       关联矩阵是n×m的矩阵，n为顶点数量，m为边数量。 &...
图论学习笔记——图的矩阵
计算机小白努力学习
05-06 4840
图的矩阵表示 一个图G= (V,E)由它的顶点与边之间的关联关系唯一确定,也由它的顶点对之间的邻接关系唯- -确定.图的这种关系均可以用矩阵来描述,分别称为G的关联矩阵与邻接矩阵.--个图的矩阵表示不仅仅是给出了图的一种表示方法，重要的是可通过对这些矩阵的讨论得到有关图的若干性质.此外,在图论的应用中，图的矩阵表示也具有重要的作用.。 关联矩阵 邻接矩阵 性质 ...
与图相关的一些矩阵
November、Chopin
12-10 2816
邻接矩阵(Adjacency matrix) 度矩阵(Degree matrix) 关联矩阵(Incidence matrix) 拉普拉斯矩阵 常规拉普拉斯矩阵 拉普拉斯矩阵标准化
图论
determinasc的博客
03-18 863
图论1.分类2.判断若它的邻接矩阵（**就是个表格**）以左对角线为轴，上下部分对称，则这个是无向图的邻接矩阵（因为如果a可以到b，那b也可到a）像这个a b距离默认为1，自己到自己为03.储存领接矩阵邻接表（**更高效**）· next 一般用-1（**方便调试**）vector前向星树 树的储存                父亲节点表示法 用father[x]表示节点的父亲，第一个（*...
图论入门 dijkstra（邻接矩阵）
小胡同的诗
03-01 459
代码如下：#include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<math.h> #include<string> #include<algorithm> #include<queue&am
离散数学·图的矩阵表示、平面图
qq_61786525的博客
11-04 6580
内含练习，可供复习
图信号处理之图拉普拉斯矩阵的含义
sinat_41667427的博客
05-17 7827
目录图信号也可以看作图函数拉普拉斯算子 = 梯度的散度图信号的梯度图信号的梯度的散度图拉普拉斯矩阵图拉普拉斯矩阵在图信号中的应用【参考资料】 图拉普拉斯矩阵LLL定义为图的度矩阵DDD减去图的(加权)邻接矩阵WWW。这一定义来自谱图论，在图信号处理理论中也非常常见。然而，图拉普拉斯矩阵为什么如此定义？它有什么含义？它与经典信号处理中的拉普拉斯算子有什么关系？这篇博文致力于回答关于图拉普拉斯矩阵的这几个问题。 本文将解释图信号的梯度和散度的定义，给出图拉普拉斯矩阵的另一个定义，并最终解释L=D−WL=D-WL
【图论】系列（二）图的连通性
qq_30066733的博客
01-15 977
图的连通性指标
【图论】系列（三）谱图理论的构成
最新发布
qq_30066733的博客
01-15 337
谱图理论
图 网络 关联矩阵
正在格式化……
10-10 6525
下面就是一个简单的图（在离散数学中称之为“图”），图有两个元素：结点(nodes)，边(edges)。 在实际应用中，可以给边加上箭头来表示电流的流向，这就是一个有向图： 然后我们可以定义一个关联矩阵(Incidence Matrices)，这个矩阵的描述如下：列代表结点，行代表边。如果从结点a到结点b有一条边（箭尾是a，箭头是b），那么就把a置为-1，把b置为1,。根据这个准
【离散数学】图论 第七章(3) 图的矩阵表示（邻接矩阵、可达矩阵、传递闭包求解算法）
memcpy0的博客
12-02 3万+
7.3 图的矩阵表示 [【离散数学】图论 第七章(3) 图的矩阵表示（邻接矩阵、可达矩阵和沃舍尔算法）] 采用矩阵表示图，便于计算机存储和处理图的信息（只对小图、稠密图有点用），也便于运用代数的方法研究图的性质（这才是重点！），例如，我们可以通过矩阵计算结果，判定图的连通性/可达性等问题。 7.3.1 邻接矩阵 定义7.3.1 设 G=⟨V,E⟩G= \langle V, E\rangleG=⟨V,E⟩ 是一个线图，结点集合 V={v1,v2,…,vn}V = \{ v_1, v_2, \dots, v_n
【机器学习｜数学基础】Mathematics for Machine Learning系列之图论（2）：图的矩阵表示
海到无边天作岸 山登绝顶我为峰
10-29 3129
目录前言系列文章1.3 图的矩阵表示1.3.1 邻接矩阵无向图的邻接矩阵小结有向图的邻接矩阵小结加权有向图的带权邻接矩阵1.3.2 关联矩阵无向图的关联矩阵有向图的关联矩阵1.3.3 边矩阵结语 前言 Hello！小伙伴！ 非常感谢您阅读海轰的文章，倘若文中有错误的地方，欢迎您指出～   自我介绍 ଘ(੭ˊᵕˋ)੭ 昵称：海轰 标签：程序猿｜C++选手｜学生 简介：因C语言结识编程，随后转入计算机专业，有幸拿过一些国奖、省奖…已保研。目前正在学习C++/Linux/Python 学习经验：扎
有向图的关联矩阵和邻接矩阵的转换及MATLAB实现
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标题
有向图的邻接矩阵和邻接表画法
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本例子展示有向邻接表画邻接矩阵，反过来也是如此 大三时自学了了数据结构中的图，发现图中有邻接矩阵和邻接表，作为笔记记录下来 如下图所示，给了一个有向邻接表，求邻接矩阵 怎么做呢？ 第一步：和无向图类似，都是先找到你的图里面值的范围， 画出方形框，如下图所示，圆框中的值为0、1、2、3、4 第二步：从0邻接点值开始寻找与它相邻的点，遇到本身的点直接写0，箭头指向的点写上连接线上的数字，无本身箭头指向的直接写上∞ 如下图所示从0开始，能指向的只有3、7 最后：根据以上的方法依次写出1 2 3 4的邻接矩阵
算法学习——图论（一）
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07-17 684
如果想表示无向图，即：grid[2][5] = 6，grid[5][2] = 6，表示节点 2 与节点 5 相互连通，权值为 6。例如： grid[2][5] = 6，表示节点 2 连接节点 5 为有向图，节点 2 指向节点 5，边的权值为 6。后续 M 行，每行包含两个整数 s 和 t，表示图中的 s 节点与 t 节点中有一条路径。邻接矩阵是从节点的角度来表示图，有多少节点就申请多大的二维数组。第一行包含两个整数 N，M，表示图中拥有 N 个节点，M 条边。ACM模式输入邻接矩阵（对应。
有向图和无向图的表示方式(邻接矩阵，邻接表)
weixin_69884785的博客
09-08 4万+
有向图和无向图的表示方式(邻接矩阵，邻接表)：无向图，无向网，有向图，有向网的实现
5.3 图的矩阵表示
sinat_20471177的博客
06-21 3697
图的矩阵表示 前面在二元关系中学过，图可以使用矩阵表示。现在再来学习更多的矩阵表示方法。 关联矩阵 先来回顾一下关联的定义： 设e=(u,v)（<u,v>）是无向(有向)图G=<V,E>的一条边, 称u,v为e的端点,e与u ( v)关联。 无向图的关联矩阵 定义 定义 设无向图G=<V,E>, V={v1, v2, …, vn}, E={e1, e2, …, em}, 令mij为vi与ej的关联次数，称(mij)n*m为G的关联矩阵，记为M(G) 。 可以看出，
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