只需掌握四个查询，就能解决 95% 的 SQL 问题

在数据分析和管理中，掌握复杂查询逻辑是关键技能。即使在人工智能应用中，80%以上的时间都用于数据处理。
所谓 “garbage in, garbage out” 说明了数据质量的重要性。
而写好查询是数据处理的第一步。一个错误的查询可能毁掉整个模型。

今天，我将通过一个有趣的案例，向你展示如何从自然语言到SQL查询的转化。这不仅是一次技术之旅，更是一场逻辑的魔法秀。

关系模式 (Relational Schema)

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

查询的自然语言描述 (Queries)

Q1: 查找那些选修了Sid 为 928521 的同学选修的课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q2: 查找那些选修了Sid 为 928521 的同学选修的所有课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q3: 查找那些仅选修了Sid 为 928521 的同学选修的课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

Q4: 查找那些仅选修了Sid 为 928521 的同学选修的所有课程，并且在相同学期内选修这些课程的学生。

查询中的逻辑解读

韦恩图：学生 $s$ 选修的课程 与 928521 选修的课程 的关系。$U$ 表示所有学生：

Q1: $s$ 的课程要与 928521 的课程有交集。

Q2: 928521 的课程是 $s$ 的课程的子集，928521 的任何课程都被 $s$ 选修了。

Q3: $s$ 的课程是928521 的课程的子集，928521 的任何没有选修的课程，$s$ 不可能选修。

Q4: $s$ 的课程和 928521 的课程是同一个集合。

解决问题步骤

1.将自然语言查询翻译成一阶逻辑 (First Order Language) 语言表达 (一阶逻辑表达式不包含 全称量词 和 逻辑蕴含)；

2.将一阶逻辑语言翻译成关系代数 (Relational Algebra) 语言表达；

3.将关系代数语言翻译成 SQL 查询。

Step1. 自然语言 --> 一阶逻辑

这里我先规定一些变量和谓词：

• 变量：$s$ 来表示某个学生, $c$ 表示某个课程, $q$ 表示某个学期。
• 谓词：$enroll(s,c,q)$ 表达某个学生 $s$ 在某个学期 $q$ 选修了课程 $c$。为了表达式的简单，我们不单独为学生和课程定义谓词了。
  

Q1：描述一个学生集合，这些学生要选修 928521 这个同学选修了的课程，并且还是在同一学期选修的:
{ s ∣ ( ∃ c ) ( ∃ q ) [ e n r o l l ( 928251 , c , q ) ∧ e n r o l l ( s , c , q ) ] ∧ s ≠ 928251 } \{s|(\exists c)(\exists q)[enroll(928251,c,q)\land enroll(s,c,q)]\land s\not=928251\} { s∣(∃c)(∃q)[enroll(928251,c,q)∧enroll(s,c,q)]∧s=928251}

Q2：根据 $s$ 选修了 928521 的所有课程，如果 928521 选修了某门课，$s$ 必定也选修了 (因为 $s$ 上了 928521 所有的课)：
{ s ∣ ( ∀ c ) ( ∀ q ) [ e n r o l l ( 928251 , c , q ) ⇒ e n r o l l ( s , c , q ) ] ∧ s ≠ 928251 } \{s|(\forall c)(\forall q)[enroll(928251,c,q)\Rightarrow enroll(s,c,q)]\land s\not=928251\} { s∣(∀c)(∀q)[enroll(928251,c,q)⇒enroll(s,c,q)]∧s=928251}
Q3：根据 $s$ 仅 选修 928521 的课，如果 $s$ 选修了某门课，928521 必定也选修了:
{ s ∣ ( ∀ c ) ( ∀ q ) [ e n r o l l ( s , c , q ) ⇒ e n r o l l ( 928251 , c , q ) ] ∧ s ≠ 928251 } \{s|(\forall c)(\forall q)[enroll(s,c,q)\Rightarrow enroll(928251,c,q)]\land s\not=928251\} { s∣(∀c)(∀q)[enroll(s,c,q)⇒enroll(928251,c,q)]∧s=928251}
Q4：Q2 和 Q3 条件的并：
{ s ∣ ( ∀ c ) ( ∀ q ) [ e n r o l l ( s , c , q ) ⇔ e n r o l l ( 928251 , c , q ) ] ∧ s ≠ 928251 } \{s|(\forall c)(\forall q)[enroll(s,c,q)\Leftrightarrow enroll(928251,c,q)]\land s\not=928251\} { s∣(∀c)(∀q)[enroll(s,c,q)⇔enroll(928251,c,q)]∧s=928251}
$\iff$ 表示逻辑等价 (也可以用 $\equiv$ 表示)：$q\Rightarrow p\wedge p\Rightarrow q\equiv q\iff q$

Step2. 一阶逻辑 --> 关系代数

学生表：Student(Sid, Name, Major, Birthdate)
课程表：Course(Cid, CName, Dept)
课程选修表：Enroll(Sid, Cid, Quarter, Grade)

Q1: { s ∣ ( ∃ c ) ( ∃ q ) [ e n r o l l ( 928251 , c , q ) ∧ e n r o l l ( s , c , q ) ] ∧ s ≠ 928251 } \{s|(\exists c)(\exists q)[enroll(928251,c,q)\land enroll(s,c,q)]\land s\not=928251\} { s∣(∃c)(∃q)[enroll(928251,c,q)∧enroll(s,c,q)]∧s=928251} 这个一阶逻辑简化了关系代数的每个部分，我们可以把原查询拆分为多个关系代数表达式：

• $T_{11}:={\pi }_{Cid,Quarter}({\sigma }_{Sid=928251}(Enroll)))$ 对应一阶逻辑表达式 $enroll(928251,c,q)$ 。其中 $\pi$ 表示选择哪些列，$\sigma$ 表示关系选择条件。
• $T_{12}={\pi }_{Sid,Cid,Quarter}(Enroll)$ 对应一阶逻辑表达式 $enroll(s,c,q)$。
• $T_{13}={\sigma }_{}$