02分治算法-03wood-cut

最新推荐文章于 2022-05-31 09:18:33 发布

原创最新推荐文章于 2022-05-31 09:18:33 发布 · 413 阅读

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#分治算法 #二分查找 #wood-cut

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本文介绍了一种使用二分查找法来解决木材切割问题的高效算法。该算法的目标是在满足至少k段木材的前提下，最大化每段木材的长度。文章通过具体实例说明了如何实现此算法，并对比了普通方法和二分查找法的性能差异。

有一些原木，现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头，需要得到的小段的数目至少为 k。当然，我们希望得到的小段越长越好，你需要计算能够得到的小段木头的最大长度。

注意事项

木头长度的单位是厘米。原木的长度都是正整数，我们要求切割得到的小段木头的长度也要求是整数。无法切出要求至少 k 段的,则返回 0 即可。

样例

有3根木头[232, 124, 456], k=7,最大长度为114.

挑战

O(n logLen), Len为 n 段原木中最大的长度

===================================================================================

从题目可知道，可以切割的木头长度的范围，为 [1 ~ 最大原木长度]，答案就在这个区间中。

在一个递增的区间中求答案很容易就想到二分法。

public int woodCut(int[] L, int k) {
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i : L) max = Math.max(max, i);   //获取最大原木长度
        
        int left = 1;
        int right = max;
        int count = 0;
        
        while(left+1<right){
            int mid = left + (right - left)/2;   //等价于 (left + right)/2  , 防止溢出。
            
            count = 0;
            for(int i : L)count+=i/mid;
            if(count>=k){
                left = mid;
            }else{
                right = mid;
            }
            
        }
        
        count = 0;
        for(int i : L)count+=i/right;
        if(count>=k){
            return right;
        }
        
        count = 0;
        for(int i : L)count+=i/left;
        if(count>=k){
            return left;
        }
        
        return 0;
                
    }

}

普通的写法（测试时普通的用时3079ms ，二分法用时2303ms）

public int woodCut(int[] L, int k) {
       int max = Integer.MIN_VALUE,count = 0;
       for(int i : L) max = Math.max(max, i);
       while(max>0){
	  for(int i : L)count+=i/max;
	  if(count>=k)return max;
	  count = 0;
	  max--;
       }
       return 0;
}