梅尔频率倒谱系数(MFCC)理论整理

主要图形:时域图、频谱图、语谱图
https://blog.youkuaiyun.com/yongchunaq/article/details/36227961

基础参考博客:https://blog.youkuaiyun.com/zouxy09/article/details/9156785
https://blog.youkuaiyun.com/qq_28006327/article/details/59129110

主要知识要点:STFT(短时傅里叶变换)、梅尔频谱(Mel Bank Features)与梅尔倒谱(MFCCs)
傅里叶变换数学理论的扩展阅读:https://www.zhihu.com/question/21040374

提取MFCC特征的过程:
(1)(2) 为了将时域图变为频谱图

1)先对语音进行预加重、分帧和加窗;
语音的预加重:去除口唇辐射的影响,增加语音的高频分辨率
元音能量主要集中在1KHz以下,并且以6dB/十倍频的速度下降,可以使用欲加重技术增强高频能量,这在回声消除以及语音识别中的特征提取(共振峰, LPC)中用到,声道的终端是口和唇,口唇辐射对低频影响比较小,但是对高频段影响比较大,欲加重技术技术为了提升高频分辨率

分帧和加窗的理解:https://www.zhihu.com/question/52093104

2)对每一个短时分析窗,通过FFT得到对应的频谱;

3)将上面的频谱通过Mel滤波器组得到Mel频谱;

4)在Mel频谱上面进行倒谱分析(取对数,做逆变换,实际逆变换一般是通过DCT离散余弦变换来实现,取DCT后的第2个到第13个系数作为MFCC系数),获得Mel频率倒谱系数MFCC,这个MFCC就是这帧语音的特征;

以下是在Matlab中提取翻转梅尔频率倒谱系数MFCC)的示例代码: ```matlab % 读取音频文件 [y, Fs] = audioread('example.wav'); % 预处理:对信号进行预加重,使用高通滤波器 preemph = [1, -0.97]; y = filter(preemph, 1, y); % 帧分割:将信号分为若干个帧 frame_size = 0.025; % 帧长(单位:秒) frame_shift = 0.01; % 帧移(单位:秒) frame_length = frame_size * Fs; % 帧长(单位:采样点) frame_step = frame_shift * Fs; % 帧移(单位:采样点) num_frames = floor((length(y) - frame_length) / frame_step) + 1; frames = zeros(frame_length, num_frames); for i = 1:num_frames start_idx = (i-1) * frame_step + 1; frames(:, i) = y(start_idx : start_idx + frame_length - 1); end % 加窗:对每个帧进行汉明窗加窗 window = hamming(frame_length); frames = bsxfun(@times, frames, window); % 快速傅里叶变换:对每个帧进行FFT计算 NFFT = 512; fft_frames = fft(frames, NFFT, 1); % 能量谱:计算每个帧的能量谱 power_frames = abs(fft_frames).^2 / NFFT; % 梅尔滤波器组:计算梅尔滤波器组的系数 num_filters = 20; mel_low_freq = 0; % 梅尔滤波器组的最低频率 mel_high_freq = 2595 * log10(1 + (Fs/2) / 700); % 梅尔滤波器组的最高频率 mel_points = linspace(mel_low_freq, mel_high_freq, num_filters + 2); hz_points = 700 * (10.^(mel_points / 2595) - 1); bin = floor((NFFT + 1) * hz_points / Fs); fbank = zeros(num_filters, NFFT / 2 + 1); for m = 1:num_filters f_m_minus = bin(m); f_m = bin(m+1); f_m_plus = bin(m+2); for k = f_m_minus:f_m fbank(m, k+1) = (k - bin(m)) / (bin(m+1) - bin(m)); end for k = f_m:f_m_plus fbank(m, k+1) = (bin(m+2) - k) / (bin(m+2) - bin(m+1)); end end % 翻转梅尔频率倒谱系数:计算每个帧的MFCC num_ceps = 12; mfcc = zeros(num_ceps, num_frames); for i = 1:num_frames % 将能量谱乘以梅尔滤波器组的系数,得到每个滤波器的输出能量 filter_energies = fbank * power_frames(:, i); % 取对数,得到滤波器组的对数输出能量 log_filter_energies = log(filter_energies + eps); % 对上面的对数输出能量进行离散余弦变换(DCT) mfcc(:, i) = dct(log_filter_energies); % 取前 num_ceps 个系数作为MFCC mfcc(:, i) = mfcc(1:num_ceps, i); end % 翻转MFCC:对每个MFCC向量进行翻转 rfcc = flipud(mfcc); ``` 以上代码中,翻转MFCC的操作是通过 `flipud` 函数实现的。
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