每天一算法——约瑟夫问题

1.约瑟夫问题

问题描述：n个人（编号1~n)，从1开始报数，报到m的退出，剩下的人继续从1开始报数。按顺序输出列者编号。数学解法复杂度：O(n)。

算法一（数学解法）：

int main( void )
{
int n, i = 0, m, p;
scanf("%d%d", &n, &m); //n总人数，m步长                                                                        while( ++i <= n )
{ 
        p = i * m;
        while (p > n)
               p = p - n + (p - n - 1)/(m - 1）
        printf("%d\n", p);
}
return 0;
}

算法二：

i=-1;
while(nCount<nAllCount)
{

i=(i+1)%nAllCount;//循环报数
while(nIndex<nStep)
{

if(npIndex[i]==0)//如果当前序号已出列，则下一位报数
{
continue;
}
nIndex++;//报数一次
}

//打印当前出列的编号
printf("第%d个出列的为:%d\n",nCount+1,npIndex[i]);

npIndex[i]=0;

nCount++;

}