算法-约瑟夫环问题——python实现

Hello NanFeng

遇到了一个有点意思的题：

一艘船上有30个人，现在因为超载需要15人下船，决策者采用了一种很特殊的抽签方式
1.先让人们排成一列，按照顺序给每个人编号
2.依次从1开始报数，数到7的人下船
3.有人下船后，从下船之人原来的位置下一个开始重新报数
4.这样一直重复这个步骤，直到船上剩下15人
请问哪些编号的人下船了，并告知下船顺序，以及最后哪些人留了下来

其实这本质上就是经典的约瑟夫环问题。

约瑟夫环问题

背景：故事源自著名犹太历史学家Josephus，在罗马人占领乔塔帕特后，39个犹太人与Josephus以及他的朋友躲进了一个山洞中，39个犹太人决定宁死不屈，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圈，由第一个人开始报数，每数到3此人就自杀，然后由下一个重新报数，直到所有人都自杀为止。然而Josephus和他的朋友并不想这就死去，于是Josephus让他的朋友和他佯装遵从，他偷偷将朋友和自己安排在第16个和31个位置，最终逃过了这场死亡游戏。

python实现

我们只需要关注三个参数：
1.人的总数：total_nums
2.出局数值：step
3.需要出局的人数：out_nums

所以我们可以直接写出一个约瑟夫环问题的通用解法

def Josephus_dead_game(total_nums, step, out_nums):
    queue = list(range(1, total_nums + 1))
    cur_out_nums = 0
    while cur_out_nums < out_nums:
        print(f'{
     queue[step-1]} is out')
        queue = queue[step:] + queue[:step - 1]
        cur_out_nums += 1
    queu