单调队列 1005 HDU 2430 Beans

最新推荐文章于 2019-03-01 12:29:05 发布

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本文介绍了一种利用前缀和解决区间求和问题的方法，并通过具体示例详细讲解了算法的实现过程。针对给定的大豆数量和背包容量，算法能够找出符合条件的最大区间和。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意:
有n袋大豆,每袋大豆里有w[i]个大豆,现在有容量为p的包
问你选任意长度的连续区间,这个区间满足Sum%p<=k|Sum是区间的和
答案使Sum/p最大
思路:
区间嘛,很容易想到前缀和来表示区间和
区间(j+1)~i就是Sum[i]-Sum[j](为了使Sum[j]好表示些,所以前边用了j+1
判断此区间%p是否小于<=k
(Sum[i]-Sum[j])%p==(Sum[i]%p-Sum[j]%p+p)%p
如果Sum[i]%p>=Sum[j]%p,这个我们下面讨论
如果Sum[i]%p

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<stack>
#include<string>
#include<vector>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
typedef long long LL;
const int maxn = 1000005;
const int inf=(1<<28)-1;
int w[maxn],Min[maxn];
LL Sum[maxn];
struct node
{
    int pos;
    LL x;
}Mod[maxn];
bool cmp(node u,node v)
{
    if(u.x==v.x) return u.pos<v.pos;
    return u.x<v.x;
}
int main()
{
    int T,Case=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int n,p,k;
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&w[i]);
            Mod[i].pos=i;
            Sum[i]=Sum[i-1]+w[i];
            Mod[i].x=Sum[i]%p;
        }
        sort(Mod+1,Mod+n+1,cmp);
        deque<node>Que;
        LL Ans=-1;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            while(!Que.empty()&&Que.back().pos>Mod[i].pos)
            Que.pop_back();
            while(!Que.empty()&&Mod[i].x-Que.front().x>k)
            Que.pop_front();
            if(Mod[i].x<=k) Ans=max(Ans,Sum[Mod[i].pos]/p);
            if(!Que.empty()) Ans=max(Ans,(Sum[Mod[i].pos]-Sum[Que.front().pos])/p);
            Que.push_back(Mod[i]);
        }
        printf("Case %d: %lld\n",++Case,Ans);
    }
    return 0;
}