nyoj 487点数（向量积判断三角形内部的整点）

最新推荐文章于 2019-09-28 11:05:19 发布
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本文主要介绍如何利用向量积的原理来判断一个给定点是否位于三角形的内部，特别是针对整数坐标点的情况进行详细分析，帮助理解几何与算法的结合应用。

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点数

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：2
描述
在一个二维的坐标系内有三个点，这三个点构成一个三角形，请你求出这个三角形内部和边界上的坐标点一共有多少个。
输入
输入三个整数点，坐标x,y均为1~99的整数。注意：程序以文件结束符“EOF”结束输入。
输出
按要求输出点的个数,每个点占一行.
样例输入
0 0 0 1 3 0
0 0 2 0 0 2
样例输出
5

6


tips:利用向量积的知识，如果一个点在三角形的内部，那么大三角形的面积一定能分为三个小三角形的面积。

注意输入有可能三点共线，特判或者找出，x，y的最小值与最大值

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三角形内部的整点的个数模板（非原创）
weixin_30892763的博客
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poj 2954 Triangle 三角形内的整点数
weixin_30674525的博客
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poj 2954 Triangle 题意 给出一个三角形的三个点，问三角形内部有多少个整点。 解法 pick's law 一个多边形如果每个顶点都由整点构成,该多边形的面积为\(S\),该多边形边上的整点为\(L\),内部的整点为\(N\),则有: $ N + L/2 - 1 = S $ 而对于两个点\(A(x_1,y_1)\)与\(B(x_2,y_2)\)，其边内部的整点数为：(不包含端点) $...
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