Help Hanzo(素数筛)

最新推荐文章于 2021-05-15 21:05:40 发布

leader_win

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分类专栏： North--数论 North--素数文章标签：数学素数

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_27599517/article/details/50916789

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本文详细介绍了如何使用线性筛法快速筛选出指定区间[l, u]内的素数数量，提供了代码实现及应用示例，特别适合解决大量数据处理的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：本题就是求l~u之间有多少个素数；

分析：因为题数很大，所以不能用正常的素数筛法，只能先筛一部分，在用这些素数再筛出l~u之间的素数。本题和另一道题目很相似（传送门）；

另一道题题目链接：http://poj.org/problem?id=2689；

由于不是很难，我就不赘述怎么进行素数筛，详情请见博客：http://blog.youkuaiyun.com/qq_27599517/article/details/50858790；

代码如下：

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <utility>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>

using namespace std;
const int N=50005;
bool isprime[N*20];
long long prime_1[N];
long long prime_2[N];
long long l,u;
int prime_num=0;
void prime1(){
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    isprime[1]=isprime[0]=false;
    for(int i=2;i<N;i++){
        if(isprime[i])
        prime_1[prime_num++]=i;
        for(int j=0;j<prime_num&&i*prime_1[j]<N;j++){
            isprime[i*prime_1[j]]=false;
            if(!(i*prime_1[j]))break;
        }
    }
}// 线性筛法
int prime_num_2;
void prime2(){
    long long i,j,b;
    memset(isprime,1,sizeof(isprime));
    for(i=0;i<prime_num;i++){
        b=l/prime_1[i];
        while(b*prime_1[i]<l||b<=1)
        b++;
        for(j=b*prime_1[i];j<=u;j+=prime_1[i]){
            if(j>=l){
                isprime[j-l]=false;
            }
        }
        if(l==1){
            isprime[0]=false;
        }
    }
}//普通筛法

int main()
{
    prime1();
    int t;
    cin>>t;
    int m=1;
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&l,&u);
        prime2();
        prime_num_2=0;
        for(int i=0;i<=u-l;i++){
            if(isprime[i]){
                prime_num_2++;
            }
        }
        printf("Case %d: %lld\n",m++,prime_num_2);
    }
}