HDU 1176 免费馅饼

原题： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1176

题目：

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33120 Accepted Submission(s): 11306

Problem Description
都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0

思路：

每秒可以选择左右移动一格，要求接到最多馅饼。

只需要一个滚动数组就可以完成，这里用dp和dptemp来表示。
因为每次的下一秒可以左移一格右移一格或者原地不动，反过来看，所以每次的状态又可以由上一次状态的左移一格右移一格或者不动来决定。

 dptemp[j]=max(dp[j-1],dp[j],dp[j+1]);   

先将上次的最优结果保存下来，

dp[j]=dptemp[j]+a[i][j];

这次再加上能吃的馅饼数。
最后dp保存的就是以当前点为终点的最大值。

代码：

#include <iostream>
#include"string.h"
#include"cstdio"
#include"stdlib.h"
#include"algorithm"
using namespace std;

int n;              //n个馅饼
int maxday;         //记录最后一秒是多久，提前结束循环
int a[100005][13];  //存储每个时间的馅饼位置
int dp[13];         //用以存储最终结果
int dptemp[13];     //用以暂存当前结果

int max(int a,int b,int c)
{
    return max(max(a,b),c);
}

void init()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(dptemp,0,sizeof(dptemp));
    for(int i=0;i<=13;i++)
    {
        dp[i]=-100;
    }
    dp[6]=0;    //初始化起点
}


void backpack()
{
    for(int i=1;i<=maxday;i++)
    {
        for(int j=1;j<=11;j++)
        {
            dptemp[j]=max(dp[j-1],dp[j],dp[j+1]);   
        }
        for(int j=1;j<=11;j++)
        {
            dp[j]=dptemp[j]+a[i][j];
        }
    }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        init();
        int weizhi,shijian;
        maxday=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d %d",&weizhi,&shijian);
            maxday=max(maxday,shijian);
            a[shijian][weizhi+1]++;  //1到11为点
        }
        backpack();
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=11;i++)
        {
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}