1808:公共子序列(2.6基本算法之动态规划)

1808:公共子序列

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描述
我们称序列Z = < z1, z2, …, zk >是序列X = < x1, x2, …, xm >的子序列当且仅当存在 严格上升 的序列< i1, i2, …, ik >，使得对j = 1, 2, … ,k, 有xij = zj。比如Z = < a, b, f, c > 是X = < a, b, c, f, b, c >的子序列。

现在给出两个序列X和Y，你的任务是找到X和Y的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列Z，使得Z既是X的子序列也是Y的子序列。
输入
输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过200的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。
输出
对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。
样例输入
abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp
样例输出
4
2
0

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
//http://noi.openjudge.cn/ch0206/1808/
//一定要注意公共子序列的这个相等的时候的递推公式 
char a[220],b[220];
int dp[220][220],len1,len2;
void f(){
    for(int i=1;i<=len1;i++){
        for(int j=1;j<=len2;j++){
            if(a[i-1]==b[j-1]){
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            }
            else{
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
    }
    cout<<dp[len1][len2]<<endl;
}
int main(){
    while(cin>>a>>b){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        len1=strlen(a);
        len2=strlen(b);
        f();
    }
}