2988:计算字符串距离（2.6基本算法之动态规划）

最新推荐文章于 2025-08-01 16:25:08 发布

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该博客介绍了如何计算两个字符串的距离，通过修改或删除字符的方式使字符串变得相同。使用动态规划方法解决此问题，给出算法思路并提供样例输入输出进行解释。

2988:计算字符串距离

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：
修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）

比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。
输入
第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
字符串长度不超过1000。
输出
针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。
样例输入
3
abcdefg abcdef
ab ab
mnklj jlknm
样例输出
1
0
4

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
//http://noi.openjudge.cn/ch0206/2988/
//3种操作，a字符串删除一个，b字符串删除一个，直接改变字符
//关键是要对dp数组的第0行和第0列初始赋值 
int n,len1,len2,dp[1100][1100];
char a[1100],b[1100];
void f(){
    for(int i=0;i<=len1;i++)dp[i][0]=i;//开始只循环到len-1,错了 
    for(int i=0;i<=len2;i++)dp[0][i]=i;
    for(int i=0;i<len1;i++){
        for(int j=0;j<len2;j++){
            if(a[i]==b[j]){
                dp[i+1][j+1]=dp[i][j];
            }
            else{
                dp[i+1][j+1]=min(min(dp[i+1][j],dp[i][j+1]),dp[i][j])+1;
            }
            //cout<<i+1<<" "<<j+1<<" "<<dp[i+1][j+1]<<endl;
        }
    }
    cout<<dp[len1][len2]<<endl;
}
int main(){
    cin>>n;
    while(n--){
        cin>>a>>b;
        len1=strlen(a);
        len2=strlen(b);
        f();
    }
}