ACM--两边夹角--HDOJ 2080--夹角有多大II--水

最新推荐文章于 2020-05-06 10:51:02 发布

学霸的一天

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分类专栏： ACM算法 ACM刷题录文章标签： ACM 数学 HDOJ 2080 夹角有多大II 水

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本文针对HDOJ题目“夹角有多大II”提供了两种解决方案：一种利用余弦定理，另一种采用向量积的方法。这两种方法都能准确地计算出平面上两点与原点连线之间的夹角。

HDOJ题目地址：传送门

夹角有多大II

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 9710 Accepted Submission(s): 4968

Problem Description

这次xhd面临的问题是这样的：在一个平面内有两个点，求两个点分别和原点的连线的夹角的大小。

注：夹角的范围[0，180]，两个点不会在圆心出现。

Input

输入数据的第一行是一个数据T，表示有T组数据。
每组数据有四个实数x1,y1,x2,y2分别表示两个点的坐标,这些实数的范围是[-10000,10000]。

Output

对于每组输入数据，输出夹角的大小精确到小数点后两位。

Sample Input

Sample Output

  
   0.00
45.00

第一种方法：使用余弦定理来求解，对于边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角形，

有：a² = b² + c²- 2bc·cosA

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   int n;
   double PI=3.1415926;
   double x1,x2,y1,y2,a,b,c,result;
   cin>>n;
   while(n--){
     cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
     a=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
     b=sqrt(x1*x1+y1*y1);
     c=sqrt(x2*x2+y2*y2);
     double g=(b*b+c*c-a*a)/(2*b*c);
     result=acos(g);
     printf("%.2lf\n",result*180.00/PI);
   }
}

第二种方法：使用向量积来求解，

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;
int main(){
   int n;
   double PI=3.1415926;
   double x1,x2,y1,y2,a,b,c,result;
   cin>>n;
   while(n--){
     cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
     a=x1*x2+y1*y2;
     b=sqrt(x1*x1+y1*y1);
     c=sqrt(x2*x2+y2*y2);
     double g=a/(b*c);
     result=acos(g);
     printf("%.2lf\n",result*180.00/PI);
   }
}