Decoded String at Index 解码字符串索引

S给出了编码的字符串。要将已解码的字符串查找并写入磁带，一次读取一个字符的编码字符串，  并执行以下步骤：

• 如果读取的字符是字母，则将该字母写入磁带。
• 如果读取的字符是数字（例如d），则整个当前磁带d-1 总重复写入  次数。

现在对于某些编码字符串S和索引K，K在解码后的字符串中查找并返回第_个字母（1个索引）。

例1：

输入： S = “leet2code3”，K = 10 
输出：“o” 
说明：
解码后的字符串是“leetleetcodeleetleetcodeleetleetcode”。
字符串中的第10个字母是“o”。

例2：

输入： S = “ha22”，K = 5 
输出：“h” 
说明：
解码后的字符串是“hahahaha”。第五个字母是“h”。

例3：

输入： S = “a2345678999999999999999”，K = 1 
输出：“a” 
说明：
解码后的字符串是“a”重复8301530446056247680次。第一个字母是“a”。

注意：

1. 2 <= S.length <= 100
2. S 将只包含小写字母和数字2通过9。
3. S 以一封信开头。
4. 1 <= K <= 10^9
5. 保证解码的字符串少于2^63字母。

思路：这道题如果按照题意放到栈里去做，那么肯定会超时。这道题换一种思路来解答。

如果我们有一个类似的字符串解码为：appleappleappleappleappleapple和索引K = 24，那么答案是相同的当K = 4。

通常，当一个解码的字符串与一些字长size长度重复的次数（例如一定数目的apple用size = 5重复6次），答案是索引的相同K，因为它是用于索引K % size。

我们可以通过向后工作来使用这种洞察力，跟踪解码字符串的大小。只要解码后的字符串等于word重复d次数，我们就可以减少K到K % (word.length)。

算法

首先，找到解码字符串的长度。之后，我们将向后工作，跟踪size：解析符号后解码字符串的长度S[0], S[1], ..., S[i]。

如果我们看到一个数字S[i]，它意味着对于字符串S[0], S[1], ..., S[i-1]解析后的尺寸为size / Integer(S[i])。否则，我们把size - 1。

参考代码：

class Solution {
public:
bool isDigit(char c) {
	return (c >= '0' && c <= '9');
}
string decodeAtIndex(string S, int K) {
	long long si = 0;
	for (int i = 0; i < S.size(); i++) {
		if (isDigit(S[i])) si *= (S[i] - '0');
		else si++;
	}
	for (int i = S.size() - 1; i >= 0; i--) {
		K %= si;
		if (K == 0 && !isDigit(S[i])) return (string)""+S[i];
		if (isDigit(S[i])) si /= (S[i] - '0');
		else si--;
	}
	return "";
}
};