Pow(x, n) 幂函数

麦田里的哈士奇

于 2018-06-12 19:06:36 发布

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分类专栏：算法文章标签： leetcode

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本文介绍了一种使用折半连乘法模拟指数函数的快速幂运算算法。通过递归计算输入n/2的结果，并根据n的奇偶性进行进一步计算。当n为负数时，通过取倒数的方式转换为正指数计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。

示例 1:

输入: 2.00000, 10
输出: 1024.00000

示例 2:

输入: 2.10000, 3
输出: 9.26100

示例 3:

输入: 2.00000, -2
输出: 0.25000
解释: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

说明:

-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。

思路：

这道题用折半连乘来模拟指数函数，每次先算输入n/2的结果，然后判断当前是奇数还是偶数，如果是偶数就把n/2计算的结果乘以本身，如果是奇数就再乘以待乘数x，边界条件为当n==0时返回1。

代码：

double helper(double x, int n) {
	if (n == 0) {
		return 1;
	}
	double half = helper(x, n / 2);
	if ((n & 1) == 1) {
		return half * half*x;
	}
	return half * half;
}
double myPow(double x, int n) {
	if (n < 0) {
		return 1/helper(x, -n);
	}
	return helper(x, n);
}